高三数学高考模拟（四）（文）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：高考模拟（四）二.重点、难点：1.考试范围：高中全部2.考试时间：120分钟3.考试难度：0.7【典型例题】一.选择：1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，则集合{1，6}=（）A.M∪NB.M∩NC.CU（M∪N）D.CU（M∩N）2.若函数是偶函数，则（）A.B.C.D.或13.已知一个几何体的三视图如图所示，分析此几何体的组成为（）A.上面为棱台，下面为棱柱B.上面为圆台，下面为棱柱C.上面为圆台，下面为圆柱D.上面为棱台，下面为圆柱4.取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为；⑤体积为。以上结论正确的是（）A.①②⑤B.①②③C.②④⑤D.②③④⑤5.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若，则”类比推出“若则，”；②“若，则复数”类比推出“若，”；③“若，则”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的个数是（）A.0B.1C.2D.36.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A.B.C.D.7.在△ABC中，“”是“C=90°”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知椭圆上一点P到两焦点的距离之积为，则当取最大值时，P点的坐标为（）A.（5，0）或（－5，0）B.（）或（）C.（）或（）D.（0，－3）或（0，3）9.为考察海中一个小岛的湿地开发情况，山东省某中学的研究性学习小组从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛。靠近小岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠在岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回。设t为出发后的某一时刻，s为汽艇与码头在时刻t时相距的距离。下列图象中能大致表示s=f（t）的函数关系的为（）10.在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（－5，0）和C（5，0），顶点B在椭圆上，则（）A.3B.C.D.答案：1—5CACAC6—10BBDCB二.填空：11.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么定义在整数上的函数解析式为，值域为{7，16}的“孪生函数”共有。12.已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则。13.已知曲线在点（）处的切线与直线平行，则。14.函数的图象是如图所示的折线段OAB，其中点A（1，2）、B（3，0），函数=，则函数的最大值为。15.已知点H为△ABC的垂心，且，则的值为。16.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机各取一个数和，确定平面上的一个点P（），记“点P落在直线上”为事件，则事件的概率最大时，的所有可能值为。答案：11.912.－113.－214.115.316.3或4三.解答题：17.设函数（1）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；（2）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。解析：（1） ∴函数的最小正周期（2）假设存在实数m符合题意 ∴，则∴又 ，解得∴存在实数，使函数的值域恰为18.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，试就方程组的解解答下列各题：（1）求方程组只有一组解的概率；（2）求方程组只有正数解的概率。解析：（1）当且仅当时，方程组只有一组解的情况有三种：而投掷两次骰子的所有情况有6×6=36种，所以方程组只有一组解的概率（2）因为方程组只有正数解，所以两直线的交点一定在第一象限，由它们的图象可知：或，解得可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2）所以方程组只有正数解的概率为19.在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=120°，AD=AB=，若PA=。（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）当时，求点A到平面PDC的距离；（3）当为何值时，点A在平面PBD上的射影G恰好是△PBD的重心。解析：（1）由题意可知AC⊥BD因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，因为PA∩AC=A，所以...
