高三数学高考模拟(四)(文)人教实验版(A)【本讲教育信息】一.教学内容:高考模拟(四)二.重点、难点:1.考试范围:高中全部2.考试时间:120分钟3.考试难度:0.7【典型例题】一.选择:1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,5},N={4,5},则集合{1,6}=()A.M∪NB.M∩NC.CU(M∪N)D.CU(M∩N)2.若函数是偶函数,则()A.B.C.D.或13.已知一个几何体的三视图如图所示,分析此几何体的组成为()A.上面为棱台,下面为棱柱B.上面为圆台,下面为棱柱C.上面为圆台,下面为圆柱D.上面为棱台,下面为圆柱4.取棱长为的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则此多面体:①有12个顶点;②有24条棱;③有12个面;④表面积为;⑤体积为。以上结论正确的是()A.①②⑤B.①②③C.②④⑤D.②③④⑤5.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若,则”类比推出“若则,”;②“若,则复数”类比推出“若,”;③“若,则”类比推出“若,则”;其中类比结论正确的个数是()A.0B.1C.2D.36.如图给出的是计算的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()A.B.C.D.7.在△ABC中,“”是“C=90°”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知椭圆上一点P到两焦点的距离之积为,则当取最大值时,P点的坐标为()A.(5,0)或(-5,0)B.()或()C.()或()D.(0,-3)或(0,3)9.为考察海中一个小岛的湿地开发情况,山东省某中学的研究性学习小组从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛。靠近小岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠在岸边上岸考察,然后又乘汽艇沿原航线提速返回。设t为出发后的某一时刻,s为汽艇与码头在时刻t时相距的距离。下列图象中能大致表示s=f(t)的函数关系的为()10.在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点A(-5,0)和C(5,0),顶点B在椭圆上,则()A.3B.C.D.答案:1—5CACAC6—10BBDCB二.填空:11.若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么定义在整数上的函数解析式为,值域为{7,16}的“孪生函数”共有。12.已知满足且目标函数的最大值为7,最小值为1,则。13.已知曲线在点()处的切线与直线平行,则。14.函数的图象是如图所示的折线段OAB,其中点A(1,2)、B(3,0),函数=,则函数的最大值为。15.已知点H为△ABC的垂心,且,则的值为。16.设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机各取一个数和,确定平面上的一个点P(),记“点P落在直线上”为事件,则事件的概率最大时,的所有可能值为。答案:11.912.-113.-214.115.316.3或4三.解答题:17.设函数(1)化简函数的表达式,并求函数的最小正周期;(2)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。解析:(1) ∴函数的最小正周期(2)假设存在实数m符合题意 ∴,则∴又 ,解得∴存在实数,使函数的值域恰为18.把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,试就方程组的解解答下列各题:(1)求方程组只有一组解的概率;(2)求方程组只有正数解的概率。解析:(1)当且仅当时,方程组只有一组解的情况有三种:而投掷两次骰子的所有情况有6×6=36种,所以方程组只有一组解的概率(2)因为方程组只有正数解,所以两直线的交点一定在第一象限,由它们的图象可知:或,解得可以是(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2),(6,1),(6,2)所以方程组只有正数解的概率为19.在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAD=120°,AD=AB=,若PA=。(1)求证:平面PBD⊥平面PAC;(2)当时,求点A到平面PDC的距离;(3)当为何值时,点A在平面PBD上的射影G恰好是△PBD的重心。解析:(1)由题意可知AC⊥BD因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BD,因为PA∩AC=A,所以...