第五单元第5课时圆的面积(一)教学设计教学流程学习任务一:结合实例理解圆的面积的意义,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。【设计意图:数通过回顾平行四边形面积的推导过程,既是对具体剪拼方法的复习,也为新的问题确定方向,起到了“温故知新”的目的,学生教师课PAGE2/NUMPAGES2学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学校授课班级授课教师学习目标1.认识圆的面积,探索并掌握圆面积计算公式,能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。2.在探究圆面积计算公式的过程中,让学生初步感受极限的思想,进一步体会转化的数学思想和方法,培养学生的迁移能力,发展学生的空间观念。3.通过大胆猜想、动手操作等活动,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神;通过应用,让学生体会数学的应用价值,体验数学与生活的密切联系,同时渗透环保意识。重点结合实例理解圆的面积的意义,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。难点能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。学情分析学生已经具有一定的学习能力,已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法,学生对圆的特征,多边形面积的计算已基本掌握,但对于像圆这样的曲线图形的面积,学生是第一次接触,如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。核心素养体会极限的思想和转化的思想,积累有关面积计算的活动经验。教学辅助教学课件、学习任务单、(若有教具等教师自行增加)件引导,通过剪、拼等活动,探索圆的面积公式,让学生充分感受探索的过程。】➯情境导入,引“探究”教师谈话导入:同学们,在我们的生活中可以看到圆形的花坛,草坪等装饰景物,(教师相机课件出示图片一起举例说明)1.铺设这些形状的景物需要了解哪些知识呢?(学生自由说一说)2.回顾平面图形的面积:物体表面或封闭图形的大小是图形的面积。3.通过铺设圆形草坪的大小引出圆的面积:铺设圆形草坪的区域的大小就是圆的面积。➯知识链接,构“联系”1.课件出示下列问题,思考有关圆的知识:回忆一下,我们之前学习平行四边形面积时,是怎样推导面积公式的?动画出示平行四边形面积的推导过程。1)复习有关圆的知识:1)圆的直径,半径。直径和半径之间的关系?2)圆的周长公式:C=πd或C=2πr3)计算圆的周长:(1)d=4厘米3.14×4=12.56(cm)(2)r=3分米3.14×3×2=18.84(dm)➯新知探究,习“方法”课件出示:教材65页情境图:PAGE2/NUMPAGES2学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司一、学生独立自学,教师观察指导。1.出示主题情景图:①从图中你获得哪些数学信息?②提问:“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”“占地面积”指什么?引导学生明确探究内容和要求。:求圆形草坪的占地面积就是求一个圆的面积。探究圆的面积的计算公式。2.说一说:什么叫圆的面积?3.思考下列问题:(1)平行四边形的面积公式是如何推导的?(2)能否把圆转化成以前学过的图形呢?(3)圆可以转化成什么图形来推导面积公式?二、学生发言,教师总结1.教师和学生通过课件展示:猜想圆的面积可以平行四边形的一样,通过转化的方法来推导。2.学生谈一谈转化的方法。3.教师播放动画展示将圆不断等分所得的图形,将圆4等分、8等分、16等分、32等分所得的图形,体会“将圆等分的份数越多,得到的图形越像等腰三角形。”从而发现将圆转化成直边图形的方法。4.展示不同的等份数拼成不同的平行四边形,感受极限的思想。5.教师结合教具,课件引导学生推导圆的面积公式。教师播放动画展示,体会“分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。”师生结合教具,课件引导推导出圆的面积公式。S=πr²PAGE2/NUMPAGES2学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学生根据推导出的圆的面积公式,同桌之间交流说一说,记一记。学习任务二:能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。【设计意图:学生经历了圆面积...