高三数学一轮复习必备 第43课时 第五章 平面向量-解斜三角形 新人教A版VIP免费

第43课时：第五章平面向量——解斜三角形课题：解斜三角形一．复习目标：1．理解并掌握正弦定理、余弦定理、面积公式；2．能正确运用正弦定理、余弦定理及关系式ABC，解决三角形中的计算和证明问题．二．知识要点：1．三角形中角的关系是：ABC；2．正弦定理是，余弦定理是；3．三角形面积公式为．三．课前预习：1．在ABC中，下列等式总能成立的是（）()AcoscosaCcA()BsinsinbCcA()CsinsinabCbcB()DsinsinaCcA2．已知,,abc是ABC三边的长，若满足等式()()abcabcab，则角C的大小为（）()A060()B090()C0120()D01503．在ABC中，30B，23AB，2AC，则ABC的面积为．4．在ABC中，已知6b，10c，30B，则解此三角形的结果有（）()A无解()B一解()C两解()D一解或两解5．在ABC中，若abcbacba3))((且BACcossin2sin，则ABC是．四．例题分析：例1．已知圆内接四边形ABCD的边长分别是2,6,4ABBCCDDA，求四边形ABCD的面积．例2．在ABC中，sinsinsinabBaBA，且cos()cos1cos2ABCC，用心爱心专心1DCBA试确定ABC的形状．例3．在ABC中，cba,,分别为角CBA,,的对边，已知ABCc,27的面积为323，且tantan3tantan3ABAB．求ba的值．例4．圆O的半径为R，其内接ABC的三边cba,,所对的角为CBA,,，若222(sinsin)sin(2)RACBab，求ABC面积的最大值．五．课后作业：1．在ABC中，“AB”是“sinsinAB”的（）()A充分不必要条件()B必要不充分条件()C充要条件()D即不充分又不必要条件2．三角形的两边之差为2，夹角的余弦为35，这个三角形的面积为14，那么这两边分别（）()A3,5()B4,6()C6,8()D5,73．在ABC中,如果4sin2cos1,2sin4cos33ABBA,则C的大小为（）()A030()B0150()C030或0150()D60或01204．已知ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦为13,则其外接圆半径为．5．在ABC中，满足22(coscos)()cosabBcCbcA，则三角形的形状是．6．在ABC中，60A，12,183bS，则sinsinsinabcABC=．7．在ABC中，已知||||2,ABAC�且1ABAC�,则这个三角形的BC边的长为．8.ABC中，内角,,ABC成等差数列，边长8,7ab，求cosC及ABC面积．9.ABC中，角,,ABC的对边,,abc，证明：222sin()sinabABcC．10．半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，2OA，B为半圆上任意一点，以用心爱心专心2AB为边向半圆外作正三角形ABC，问B在什么位置，四边形OACB的面积最大？并求出最大面积用心爱心专心3