2014-2015学年安徽省铜陵五中高三(上)10月月考数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数z1=m﹣2i,z2=3+4i若为实数,则实数m的值为()A.B.C.﹣D.﹣2.设随机变量ξ~N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(﹣1<ξ<0)=()A.+pB.1﹣pC.1﹣2pD.﹣p3.已知t>0,若(2x﹣2)dx=8,则t=()A.1B.﹣2C.﹣2或4D.44.的展开式中常数项为()A.B.C.D.1055.将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移一个单位,所得直线与曲线C:(θ为参数)相切,则实数λ的值为()A.﹣7或3B.﹣2或8C.0或10D.1或116.设三次函数f(x)的导函数f′(x),函数y=xf′(x)的图形的一部分如图所示,则()A.f(x)的极大值为f(),极小值为f(﹣)B.f(x)的极大值为f(0),极小值为f(﹣3)C.f(x)的极大值为f(3),极小值为f(﹣3)D.f(x)的极大值为f(3),极小值为f(0)7.已知f(x)为定义在(﹣∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f′(x)对于x∈R恒成立,则()A.f(2)>e2f(0),f(2010)>e2010f(0)B.f(2)<e2f(0),f(2010)>e2010f(0)C.f(2)>e2f(0),f(2010)<e2010f(0)D.f(2)<e2f(0),f(2010)<e2010f(0)18.体育老师把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱子中,要求每个箱子放球的个数不少于其编号,则不同的放球方法有()A.8种B.10种C.12种D.16种9.抛掷两枚骰子,当至少有一枚5点或一枚6点出现时,就说这次实验成功,则在30次实验中成功次数X的期望是()A.B.C.D.1010.对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7;23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.根据上述分解规律,若n2=1+3+5+…+19,m3(m∈N*)的分解中最小的数是21,则m+n的值为()A.15B.16C.17D.18二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上).11.若不等式|x+1|+|x﹣3|≥|m﹣1|恒成立,则m的取值范围为.12.(选修4﹣4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线C1:ρ=4上有3个不同的点到曲线的距离等于2,则m=.13.x10=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+a10(x﹣1)10,则a7的值为.14.已知x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,则实数m的取值范围是.15.给出下列5种说法:①在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等;②标准差越小,样本数据的波动也越小③回归直线过样本点的中心(,);④在回归分析中对于相关系数r,通常,当|r|大于0,75时,认为两个变量存在着很强的线性相关关糸.⑤极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴非负半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C交于A、B,则线段AB的长等于;其中说法正确的是(请将正确说法的序号写在横线上).三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(12分)(2014秋•狮子山区校级月考)设a为实数,函数f(x)=x2e﹣x+2a,x∈R.(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)当x>0时,恒有aex>x2,求a的取值范围.217.(12分)(2014秋•狮子山区校级月考)已知:x>0,y>0,x≠y,且x+y=x2+y2+xy,求证:1<x+y<.18.(12分)(2014•北京模拟)在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组(每人参加且只参加一个兴趣小组)情况调查中,经统计得到如下2×2列联表:(单位:人)篮球排球总计男同学16622女同学81220总计241842(Ⅰ)据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关?(Ⅱ)在统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈.已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”.①求在甲被抽中的条件下,乙丙也都被抽中的概率;②设乙、丙两人中被抽中的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).下面临界值表供参考:P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:K2=.19.(12分)(2015春•南阳校级月考...