2014-2015学年安徽省安庆市五校联盟高三（下）3月月考数学试卷（文科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，}，集合B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（）A．{}B．{2}C．{1}D．∅2．已知i是虚数单位，若（2﹣i）•z=i3，则z=（）A．B．C．D．3．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=ln（x﹣1）B．y=|x﹣1|C．D．y=sinx+2x4．抛物线的焦点坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，1）C．（1，0）D．（﹣1，0）5．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）6．已知A，B，C为△ABC的三个内角，命题p：A=B；命题q：sinA=sinB．则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若直线x+y=a+1被圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4所截得的弦长为2，则a=（）A．1或5B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣58．已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（2m，m+1）．若，则实数m的值为（）A．B．﹣3C．D．﹣9．对任意实数a，b定义运算“⊗”：，设f（x）=（x2﹣1）⊗（4+x），若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）A．（﹣2，1）B．[0，1]C．[﹣2，0）D．[﹣2，1）110．P为椭圆+=1上任意一点，EF为圆N：（x﹣1）2+y2=4的任意一条直径，则•的取值范围是（）A．[0，15]B．[5，15]C．[5，21]D．（5，21）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11．已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0，若l1⊥l2，则a=．12．已知a＞0，b＞0，且点（a，b）在直线x+y=2上，则2a+2b的最小值为．13．设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m=．14．已知sinθ﹣cosθ=，θ∈（0，π），则tanθ=．15．若函数f（x）=x3+a|x﹣1|在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是．三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16．（12分）（2015春•安庆月考）设向量=（sin2x，sin），=（cos，﹣cos2x），f（x）=•．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递减区间．17．（12分）（2015春•安庆月考）公差d＞0的等差数列{an}中，a1=2，a1、a2、a4成等比数列；（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足an=+++…+，求数列{bn}的通项公式．18．（12分）（2014春•芜湖期末）△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosC=2b﹣c．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）如果a=1，求b+c的取值范围．219．（13分）（2015春•哈尔滨校级期中）已知函数f（x）=lnx﹣ax，其中a＞0．（1）当a=1时，求f（x）在[1，e]上的最大值；（2）若1≤x≤e时，函数f（x）的最大值为﹣4，求函数f（x）的表达式．20．（13分）（2015春•安庆月考）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Tn．21．（13分）（2012•长春模拟）如图，椭圆经过点（0，1），离心率．（l）求椭圆C的方程；（2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．2014-2015学年安徽省安庆市五校联盟高三（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，}，集合B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（）A．{}B．{2}C．{1}D．∅考点：交集及其运算．专题：集合．分析：将A中的元素代入集合B中的等式中求出y的值，确定出B，求出A与B的交集即可．解答：解：当x=1时，y=1；当x=2时，y=4；当x=时，y=，∴B={1，4，}，3∴A∩B={1}．故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键...
