备战（重庆版）高考数学分项汇编 专题09 圆锥曲线（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题09圆锥曲线1.【2008高考重庆理第8题】已知双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的一条渐近线为ykx(0)k,离心率5ek,则双曲线方程为（A）22xa－224ya=1(B)222215xyaa(C)222214xybb(D)222215xybb【答案】C考点：双曲线的几何性质2.【2014高考重庆理第8题】设21FF，分别为双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得,49||||,3||||2121abPFPFbPFPF则该双曲线的离心率为（）A.34B.35C.49D.3【答案】B考点：1、双曲线的定义和标准方程；2、双曲线的简单几何性质.3.【2005高考重庆理第16题】连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）.①菱形②有3条边相等的四边形③梯形④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形【答案】②③⑤4.【2007高考重庆理第16题】过双曲线422yx的右焦点F作倾斜角为0105的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP||FQ|的值为__________.【答案】8335.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),(,0)FcFc，若双曲线上存在一点P使1221sinsinPFFaPFFc，则该双曲线的离心率的取值范围是．【答案】：(1,21)e6.【2010高考重庆理第14题】已知以F为焦点的抛物线y2＝4x上的两点A、B满足AF�＝3FB�，则弦AB的中点到准线的距离为__________．【答案】837.【2011高考重庆理第15题】设圆C位于抛物线22yx与直线3x所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为【答案】61。8.【2012高考重庆理第14题】过抛物线22yx的焦点F作直线交抛物线于,AB两点，若25,,12ABAFBF则AF=。【答案】5_____6AF9.【2005高考重庆理第21题】（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为1422yx，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.（Ⅰ）求双曲线C2的方程；（Ⅱ）若直线2:kxyl与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足6OBOA（其中O为原点），求k的取值范围.10.【2006高考重庆理第22题】（本小题满分12分）已知一列椭圆222:1,01nnnycxbb。1,2n……。若椭圆nC上有一点nP，使nP到右准线nl的距离nd是nnpF与nnPG的等差中项，其中nF、nG分别是nC的左、右焦点。（I）试证：32nb1n;（II）取232nnbn，并用nS表示nnnPFG的面积，试证：12SS且1nnSS3n11.【2007高考重庆理第22题】(本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x=12。（1）求椭圆的方程；(4分)（2）在椭圆上任取三个不同点321,,PPP，使133221FPPFPPFPP，证明:||1||1||1321FPFPFP为定值，并求此定值。(8分)【答案】12.【2008高考重庆理第21题】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）如题（21）图，(2,0)M和(2,0)N的平面上的两点，动点P满足：||||6PMPN（Ⅰ）求点P的轨迹方程：（Ⅱ）若2||||,1cosPMPNPMPN求点的坐标.13.（本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为433y，离心率32e，M是椭圆上的动点．（Ⅰ）若,CD的坐标分别是(0,3),(0,3)，求MCMD的最大值；（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为(1,0)，B是圆221xy上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：OQOMON�，0QABA�．求线段QB的中点P的轨迹方程；(20)（本小题12分）14.【2010高考重庆理第20题】(12分)已知以原点O为中心，F(5，0)为右焦点的双曲线C的离心率e＝52.(1)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；(2)如图，已知过点M(x1，y1)的直线l1：x1x＋4y1y＝4与过点N(x2，y2)(其中x2≠x1)的直线l2：x2x＋4y2y＝4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交于G、H两点，求△OGH的面积．15.【2011高考重庆理第20题】（本小题满分12分，第一问4分，第二问8分）如图（20），椭圆的中心为原点O，离心率22e，一条准线的方程为22x。（Ⅰ）求该椭圆的标准方程。（Ⅱ）设动点P满足2OPOMON�,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为12。问：是否存在两个定点12FF、，使得12PFPF...