专题10立体几何1.【2005高考重庆文第7题】对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得α、β都垂直于；②存在平面，使得α、β都平行于；③存在直线l，直线m，使得ml//；④存在异面直线l、m，使得.//,//,//,//mmll其中，可以判定α与β平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B考点：面面的位置关系.2.【2007高考重庆文第3题】3.【2008高考重庆文第11题】如题（11）图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为(A)模块①，②，⑤(B)模块①，③，⑤(C)模块②，④，⑥(D)模块③，④，⑤4.【2009高考重庆文第9题】在正四棱柱1111ABCDABCD中，顶点1B到对角线1BD和到平面11ABCD的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是（）A．若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为(0,1)B．若侧棱的长小于底面的边长，则hd的取值范围为223(,)23C．若侧棱的长大于底面的边长，则hd的取值范围为23(,2)3D．若侧棱的长大于底面的边长，则hd的取值范围为23(,)3【答案】C考点：点到面的距离;点到面的距离;5.【2010高考重庆文第9题】到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（A）只有1个（B）恰有3个（C）恰有4个（D）有无穷多个【答案】D【解析】试题分析：考点：异面直线间的距离.6.【2011高考重庆文第10题】高为2的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）.A．102B．232C．32D．27.【2012高考重庆文第9题】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是（A）(0,2)（B）(0,3)（C）(1,2)（D）(1,3)【答案】A【解析】试题分析：考点：棱锥的结构特征，考查空间想象能力，极限思想的应用．8.【2013高考重庆文第8题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()．A．180B．200C．220D．240【答案】D考点：三视图.9.【2014高考重庆文第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.12B.18C.24D.30【答案】C考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的体积.10.【2006高考重庆文第4题】若P是平面α外一点，则下列命题正确的是()（A）过P只能作一条直线与平面α相交（B）过P可作无数条直线与平面α垂直（C）过P只能作一条直线与平面α平行（D）过P可作无数条直线与平面α平行【答案】D11.【2005高考重庆文第20题】（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC.已知,21,2,2AECDPD求（Ⅰ）异面直线PD与EC的距离；（Ⅱ）二面角E—PC—D的大小.12.【2006高考重庆文第20题】（本小题满分12分）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中：AB=1，BB1=3+1，E为BB1上使B1E=1的点，平面AEC1交DD1于F，交A1D1的延长线于G.求：（Ⅰ）异面直线AD与C1G所成的角的大小；（Ⅱ）二面角A-C1G-A1的正切值.【答案】解法一：解法二：13.【2007高考重庆文第19题】14.【2008高考重庆文第20题】15.【2010高考重庆文第20题】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）如题（20）图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，2PAAB，点E是棱PB的中点.（Ⅰ）证明：AE平面PBC；（Ⅱ）若1AD，求二面角BECD的平面角的余弦值.图1图216.【2009高考重庆文第18题】（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）如题（18）图，在五面体ABCDEF中，AB∥DC，2BAD，2CDAD，四边形ABFE为平行四边形，FA平面ABCD，3,7FCED．求：（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；（Ⅱ）二面角FADE的平面角的正切值．ABCDEFxyzG17.【2011高考重庆文第20题】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）如题（20）图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，,2,1ABBCACADBCCD（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值.18.【2012高考重庆文第20题】（本小题满分12分...
