【备战2016】（重庆版）高考数学分项汇编专题03导数（含解析）文1.【2011高考重庆文第3题】2.【2012高考重庆文第8题】设函数()fx在R上可导，其导函数()fx，且函数()fx在2x处取得极小值，则函数()yxfx的图象可能是【答案】C考点：函数的图象，函数单调性与导数的关系．3.【2005高考重庆文第12题】曲线3xy在点（1，1）处的切线与x轴、直线2x所围成的三角形的面积为.【答案】83【解析】1考点：导数的几何意义.4.【2005高考重庆文第19题】（本小题满分13分）设函数aaxxaxxf其中,86)1(32)(23R.（1）若3)(xxf在处取得极值，求常数a的值；（2）若)0,()(在xf上为增函数，求a的取值范围.5.【2006高考重庆文第19题】（本小题满分12分）设函数f（x）=x3－3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）.(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)讨论函数f（x）的单调性.26.【2007高考重庆文第20题】（本小题满分12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？7.【2008高考重庆文第19题】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）设函数32()91(0).fxxaxxa若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值;（Ⅱ）函数f(x)的单调区间.38.【2010高考重庆文第19题】(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)已知函数32()fxaxxbx(其中常数a,b∈R),()()()gxfxfx是奇函数.(Ⅰ)求()fx的表达式;(Ⅱ)讨论()gx的单调性，并求()gx在区间[1,2]上的最大值和最小值.49.【2009高考重庆文第19题】（本小题满分12分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问5分）已知2()fxxbxc为偶函数，曲线()yfx过点(2,5)，()()()gxxafx．（Ⅰ）求曲线()ygx有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若当1x时函数()ygx取得极值，确定()ygx的单调区间．510.【2011高考重庆文第19题】（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）设3.2()21fxxaxbx的导数为()fx，若函数()yfx的图像关于直线12x对称，且(1)0f．（Ⅰ）求实数,ab的值；（Ⅱ）求函数()fx的极值.【答案】611.【2012高考重庆文第17题】（本小题满分13分）已知函数3()fxaxbxc在2x处取得极值为16c（1）求a、b的值；（2）若()fx有极大值28，求()fx在[3,3]上的最大值．【答案】（Ⅰ）1327（Ⅱ）427712.【2013高考重庆文第20题】(本小题满分12分，(1)小问5分，(2)小问7分．)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率)．(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．813.【2014高考重庆文第19题】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知函数23ln4)(xxaxxf，其中Ra，且曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线垂直于xy21.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数)(xf的单调区间与极值.【答案】（Ⅰ）54a；（Ⅱ）单调递增区间5,，单调递减区间0,5，=fx极小5ln5f9考点：1、导数的求法；2、导数的几何意义；3、导数在研究函数性质中的应用.14.【2015高考重庆，文19】已知函数32()fxaxx（aR）在x=43处取得极值.(Ⅰ)确定a的值，(Ⅱ)若()()xgxfxe，讨论的单调性.【答案】（Ⅰ）12a=，（Ⅱ）g()x在(,4)(1,0)-¥--和内为减函数，(4,1)(0,)--+¥和内为增函数..10【考点定位】1.导数与极值，2.导数与单调性.1112
