备战（重庆版）高考数学分项汇编 专题03 导数（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【备战2016】（重庆版）高考数学分项汇编专题03导数（含解析）理1.【2012高考重庆理第8题】设函数()fx在R上可导，其导函数为()fx，且函数(1)()yxfx的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数()fx有极大值(2)f和极小值(1)f（B）函数()fx有极大值(2)f和极小值(1)f（C）函数()fx有极大值(2)f和极小值(2)f（D）函数()fx有极大值(2)f和极小值(2)f【答案】D2.【2005高考重庆理第12题】曲线)0)(,(33aaaxy在点处的切线与x轴、直线ax所围成的三角形的面积为a则,61=.【答案】±1.13.【2005高考重庆理第19题】（本小题满分13分）已知Ra，讨论函数)1()(2aaxxexfx的极值点的个数.4.【2006高考重庆理第20题】（本小题满分13分）已知函数22()fxxbxce，其中,bcR为常数。（I）若241bc，讨论函数()fx的单调性；2（II）若24(1)bc，且()lim4xfxcx，试证：62b【答案】'22'22212'12'I()(2)41.()0(2)04141222222()0.fxxbxbcecfxxbxbcbcbcbbxxfxxxxxf2解：（）求导得因b故方程即有两根。令解得或又令121212()0.,();,();xx,()xxxxxxfxxxfxxfx解得故当时，是增函数当时，也是增函数但当时，是减函数''22(0),(0),()()(0)limlim(0)b+c=4,4120b4(1)-6b2xxfcfbcfxcfxffbcxxbbc（II)易知因此所以，由已知条件得因此解得5.【2007高考重庆理第20题】(本小题满分13分)已知函数cbxxaxxf44ln)((x>0)在x=1处取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；(6分)（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)（3）若对任意x>0，不等式22)(cxf恒成立，求c的取值范围。(3分)36.【2008高考重庆理第20题】（本小题满分13分.（Ⅰ）小问5分.（Ⅱ）小问8分.）设函2()(0),()3fxaxbxcayfxaf曲线通过点(0,2),且在点(-1,(-1))处的切线垂直于y轴.（Ⅰ）用a分别表示b和c；（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=()xfxe的单调区间。7.4（本小题满分13分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问8分）设函数2()(0)fxaxbxkk在0x处取得极值，且曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线垂直于直线210xy．（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）若函数()()xegxfx，讨论()gx的单调性．58.【2010高考重庆理第18题】(13分)已知函数f(x)＝1xxa＋ln(x＋1)，其中实数a≠－1.(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)若f(x)在x＝1处取得极值，试讨论f(x)的单调性．69.【2011高考重庆理第18题】（本小题满分13分。（Ⅰ）小题6分（Ⅱ）小题7分。）设321fxxaxbx的导数fx满足(1)2,(2),fafb其中常数,abR.（Ⅰ）求曲线.yfx在点1,(1)f处的切线方程。（Ⅱ）设().xgxfxe求函数gx的极值。710.【2012高考重庆理第16题】（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）设13()ln1,22fxaxxx其中aR，曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线垂直于y轴.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数()fx的极值.811.【2013高考重庆理第17题】(本小题满分13分，(1)小问6分，(2)小问7分．)设f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．912.【2014高考重庆理第20题】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问3分，（Ⅲ）小问5分）已知函数22()(,,)xxfxaebecxabcR的导函数'()fx为偶函数，且曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线的斜率为4c.（Ⅰ）确定,ab的值；（Ⅱ）若3c，判断()fx的单调性；（Ⅲ）若()fx有极值，求c的取值范围.【答案】（Ⅰ）1,1ab；（Ⅱ）增函数；（Ⅲ）4,.1011考点：1、导数的几何意义及导数在研究函数性质中的应用；2、分类讨论的思想.13.【2015高考重庆，理20】设函数23xxaxfxaRe（1）若fx在0x处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yfx在点1,1f处的切线方程；（2）若fx在3,上为减函数，求a的取值范围。【答案】（1）0a，切线方程为30xey-=；（2）9[,)2.12【考点定位】复合函数的导数，函数的极值，切线，单调性．考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力．13