专题2函数一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】函数的图象大致是（）【答案】D【解析】试题分析：当时，；当时，，选D.2.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】试题分析： 当时,，即当时,使log2x恒成立，其它3个函数都可以举出反例当时，使不成立(这里略)，选B.3.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】设f(x)＝，则的定义域为1（）A.B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)【答案】A【解析】试题分析：f（x）的定义域是（－2，2），故应有－22且－22解得－4x－1或1x4，故选B.4.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】关于x的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】A25.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】函数y=(x<0)的反函数是（）A.y=log2(x<-1)B.y＝log2(x>1)C.y=log2(x<-1)D.y＝log2(x>1)6.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】函数f(x)=的定义域为A.(-∞,-4)［∪2,+∞］B.(-4,0)∪(0,1)C.［-4,0］∪（0，1）］D.［－4，0∪（0，1）7.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的（）3【答案】C【解析】试题分析：将所给的二元不等式给在平面直角坐标系中画出,便知C正确.8.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】已知在R上是奇函数，且（）A.-2B.2C.-98D.989.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】函数的反函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：可反解得，故且可得原函数中y∈R、y≠-1，所以4且x∈R、x≠-1选D.10.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列【答案】B【解析】试题分析：可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.11.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】已知函数，则（）A.4B.C.-4D.12.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】函数的定义域为（）A.B(,∞)C（1，+∞）D.(,1)∪（1，+∞）【答案】A【解析】试题分析：要原函数有意义，则，解得，所以原函数的定义域为.13.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则=（）5A．B．C．D．【答案】D【解析】则=，=.14.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】已知定义在区间[0,2]上的函数()yfx的图象如图所示，则(2)yfx的图象为（）【答案】B【解析】试题分析：特殊值法：当时，，故可排除D项；当时，，故可排除A,C项；所以由排除法知选B.15.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】定义在(,0)(0,)上的函数()fx，如果对于任意给定的等比数列{}na，{()}nfa仍是等比数列，则称()fx为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①2()fxx；②()2xfx；③()||fxx；④()ln||fxx.则其中是“保等比数列函数”的()fx的序号为（）A．①②B．③④C．①③D．②④第6题图O12x6AO12xBO12xCO12xDO12x等比数列函数”的定义知应选C.16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（）7距学校的距离距学校的距离距学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离【答案】C【解析】试题分析：根据题意，刚开始距离随时间匀速减小，中间有一段时间距离不再变化，最后随时间变化距离变化增大，故选C.17.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（）A．奇函数B...
