第四章三角函数与三角形一．基础题组1.【2014年.浙江卷.理4】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】：Ｄ2.【2013年.浙江卷.理4】已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】：B3.【2013年.浙江卷.理6】已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝()．A．B．C．D．【答案】：C∴tanα＝3或tanα＝，∴tan2α＝.4.【2012年.浙江卷.理4】把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()【答案】A5.【2011年.浙江卷.理6】若，，，，则（A）（B）（C）（D），∴，∴＝＝＝.6.【2010年.浙江卷.理9】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】：根据函数零点的概念知，在某个区间上无零点，即方程转=0在这个7.【2010年.浙江卷.理11】函数的最小正周期是__________________.【答案】8.【2009年.浙江卷.理8】已知是实数，则函数的图象不可能是()【答案】：D9.【2008年.浙江卷.理5】在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）4【答案】C10.【2008年.浙江卷.理13】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则【答案】11.【2007年.浙江卷.理2】若函数，（其中）的最小正周期是，且，则（A）（B）（C）（D）【答案】D12.【2007年.浙江卷.理12】已知，且，则的值是_____________.【答案】13.【2006年.浙江卷.理6】函数y=sin2x+4sinx,x的值域是(A)［-,］(B)［-,］(C)［］(D)［］【答案】C14.【2015高考浙江，理16】在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为7，求的值.【答案】（1）；（2）.15.二．能力题组1.【2014年.浙江卷.理17】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值答案：2.【2013年.浙江卷.理16】在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝__________.【答案】：3.【2012年.浙江卷.理18】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，sinB＝cosC．(1)求tanC的值；(2)若，求△ABC的面积．【答案】（1）；（2）【解析】解：(1)因为0＜A＜π，cosA＝，4.【2011年.浙江卷.理18】（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角为锐角，求p的取值范围；【答案】（Ⅰ）或；(Ⅱ).5.【2009年.浙江卷.理18】（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．【答案】（I）2；（II）6.【2006年.浙江卷.理15】如图，函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).，故.7.【2005年.浙江卷.理8】已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1【答案】A三．拔高题组1.【2014年.浙江卷.理18】（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为.已知，（I）求角的大小；（II）若，求的面积.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．2.【2010年.浙江卷.理18】(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．【答案】(I)(Ⅱ)b2±b-12=0，解得b=或2，所以3.【2007年.浙江卷.理18】（本题14分）已知的周长为，且（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）若的面积为，求角C的度数.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）4.【2005年.浙江卷.理15】已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f()＝－，求sin的值．【答案】(Ⅰ)0；(Ⅱ).∵α∈(0,π),∴sinα>0,故sinα=5.【2015高考浙江，理11】函数的最小正周期是，单调递减区间是．【答案】，，.6.
