第十章立体几何一．基础题组1.【2014年.浙江卷.理3】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A.90B.129C.132D.138【答案】：Ｄ2.【2013年.浙江卷.理12】若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于__________cm3.【答案】：243.【2012年.浙江卷.理10】已知矩形ABCD，AB＝1，．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，()A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直【答案】B4.【2012年.浙江卷.理11】已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于__________cm3．【答案】15.【2011年.浙江卷.理3】若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是【答案】D【解析】：A，B与正视图不符，C与俯视图不符，故选D6.【2011年.浙江卷.理4】下列命题中错误的是（A）如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面，平面，，那么（D）如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】D7.【2009年.浙江卷.理5】在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．【答案】：C8.【2009年.浙江卷.理12】若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．【答案】：189.【2008年.浙江卷.理14】如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于【答案】10.【2007年.浙江卷.理6】若P是两条异面直线外的任意一点，则（A）过点P有且仅有一条直线与都平行（B）过点P有且仅有一条直线与都垂直（C）过点P有且仅有一条直线与都相交（D）过点P有且仅有一条直线与都异面【答案】B选项D不正确，因为过点P与都异面的直线有数条.故选B.11.【2005年.浙江卷.理6】设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题【答案】D12.【2005年.浙江卷.理12】设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．【答案】90°【解析】：13.【2015高考浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C.14.【2015高考浙江，理13】如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是．【答案】.15.【2015高考浙江，理17】如图，在三棱柱-中，，，，在底面的射影为的中点，为的中点.（1）证明：D平面；（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.【答案】（1）详见解析；（2）.【考点定位】1.线面垂直的判定与性质；2.二面角的求解16.二．能力题组1.【2013年.浙江卷.理10】在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B＝fπ(A)．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1＝fβ[fα(P)]，Q2＝fα[fβ(P)]，恒有PQ1＝PQ2，则()．A．平面α与平面β垂直B．平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°C．平面α与平面β平行D．平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°【答案】：A∴点Q1与Q2重合于同一点由此可得，四边形PP1Q1P2为矩形，且∠P1Q1P2是二面角α-l-β的平面角 ∠P1Q1P2是直角，∴平面α与平面β垂直，故选A2.【2009年.浙江卷.理17】如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是．【答案】：3.【2007年.浙江卷.理16】已知点O在二面角的棱上，点P在内，且.若对于内异于O的任意一点Q，都有，则二面角的取值范围是_____________.【答案】【解析】4.【2006年.浙江卷.理14】正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是.【...
