高中数学 第三章 指数函数和对数函数 阶段性测试题三 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP免费

阶段性测试题三第三章指数函数和对数函数(时间：90分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化简()4·()4的结果是()A．a16B．a8C．a4D．a2解析：原式＝(a)4·(a)4＝a4.答案：C2．函数ƒ(x)＝2|x|＋ax＋1为偶函数，则()A．a＝－1B．a＝0C．a＝1D．a>1答案：B3．已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在(0，2)内的值域是(1，a2)，则函数y＝f(x)的图像大致是()解析：由题意知，a2>1，a>0，∴a>1，f(x)＝ax为增函数，且在(0，2)内图像位于x轴上方．答案：B4．函数y＝ln(1－x)的定义域为()A．(0，1)B．[0，1)C．(0，1]D．[0，1]解析：要使函数有意义，则即解得0≤x＜1.答案：B5．已知a＝60.5，b＝0.56，c＝log0.56，则a，b，c的大小关系为()A．c1，01，∴y＝a－x＝为增函数．又y＝loga(－x)为增函数，且定义域为(－∞，0)，故选B．答案：B7．设f(x)＝则f[f(2)]的值为()A．0B．1C．2D．3解析：f(2)＝log3(22－1)＝1，f[f(2)]＝f(1)＝2e1－1＝2.答案：C8．已知函数y＝loga(3－ax)在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是()A．(0，1)B．(1，3)C．(0，3)D．(3，＋∞)解析：因为a>0，所以函数f(x)＝3－ax恒为减函数，因为y＝loga(3－ax)为减函数，由复合函数的单调性可知y＝logax为增函数，则有解得12－x恒成立，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．解析： x－2a>2－x，即2a－1，∴2a≤－1，∴a≤－.答案：B10．设m，n，p均为正数，且3m＝logm，＝log3p，＝logq，则()A．m>p>qB．p>m>qC．m>q>pD．p>q>m解析： 3m>1，∴logm>1＝log，∴0q>m.答案：D第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．函数ƒ(x)＝loga(2x－3)＋1的图像恒过定点P，则点P的坐标为________．解析：令2x－3＝1，得x＝2，∴ƒ(2)＝loga1＋1＝1，∴点P的坐标为(2，1)．答案：(2，1)12．设f(x)＝则f[f(－2)]＝________．解析：f(－2)＝10－2，f[f(－2)]＝f(10－2)＝lg10－2＝－2.答案：－213．若－1b，又＝＝∈，∴aa>b.答案：c>a>b14．下列说法中，正确的是________．①任取x∈R，均有3x>2x；②当a>0，且a≠1时，有a3>a2；③y＝()－x是R上的增函数；④y＝2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图像关于y轴对称．解析：对于①：当x＝0时，3x＝2x；对于②：当00，f(x)min＝f＝lga×＋2×＋4lga＝4lga－＝3，即4lg2a－3lga－1＝0.∴(4lga＋1)(lga－1)＝0，又 lga>0，∴lga＝1，∴a＝10.∴(loga5)2＋loga2·loga50＝(lg5)2＋lg2·lg50＝(lg5)2＋lg2(lg5＋1)＝lg5(lg5＋lg2)＋lg2＝1.17．(12分)(1)已知2x＝3，3y＝4，求x－的值；(2)已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小．解：(1) 2x＝3，3y＝4，∴x＝log23，y＝log34，∴x－＝log23－＝lo...