第三章指数函数和对数函数章末检测班级__________姓名__________考号__________分数__________本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．函数y＝的值域是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)答案：A解析：由题意得0<≤0＝1.2．已知函数f(x)＝ln|x－1|，则f(x)()A．在区间(－∞，1)和(1，＋∞)上都是增函数B．在区间(－∞，1)上是增函数，在区间(1，＋∞)上是减函数C．在区间(－∞，1)和(1，＋∞)上都是减函数D．在区间(－∞，1)上是减函数，在区间(1，＋∞)上是增函数答案：D解析： |x－1|在区间(－∞，1)上是减函数，在区间(1，＋∞)上是增函数，y＝lnx在区间(0，＋∞)上是增函数，所以f(x)在区间(－∞，1)上是减函数，在区间(1，＋∞)上是增函数．3．若函数f(x)＝，则f[f(－3)]＝()A．2B．3C．4D．5答案：B解析：f(－3)＝(－3)2－1＝8，所以f[f(－3)]＝f(8)＝log28＝3.4．不等式x>x－1的解集是()A．(－1，＋∞)B.C．(－∞，－1)D．(－∞，－2)答案：C解析：2x
1，c＝log2＝，∴a10，若lgx，lgy的首数分别为a，c，lgx，lgy的尾数分别为b，d，而|a－1|＋＝0，b＋d＝1，则xy的值为()A．10000000B．1000000C．100000000D．100000答案：B11．已知函数f(x)满足当x≥4时，f(x)＝x.当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log)＝()A.B.C.D.答案：A解析：f(2＋log)＝f(3＋log)＝＝3·＝×＝12．已知集合A＝{x|x2－2013x＋2012<0}，B＝{x|log0，且a≠1)的图像恒过点________．答案：(2,5)解析：借助于指数函数的零次幂为1解题．15．若函数f(x)＝loga(x＋)是定义域为R的奇函数，则a＝________.答案：解析： 函数f(x)＝loga(x＋)是奇函数，∴f(0)＝0.∴f(0)＝loga(|a|)＝0＝loga1，∴|a|＝1，|a|＝.又 底数a>0，∴a＝.16.如右图，开始时，桶1中有aL水，tmin后剩余的水符合指数衰减曲线y1＝ae－nt，那么桶2中水就是y2＝a－ae－nt，假设过5min时，桶1和桶2的水相等，则再过________min桶1中的水只有L.答案：10解析：由题意，5min后，y1＝ae－5n，y2＝a－ae－5n，y1＝y2，∴n＝ln2.设再过tmin桶1中的水只有L，则y1＝ae－n(5＋t)＝，解得t＝10.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)(1)计算：＋＋80.25×＋÷.(2)lg14－2lg＋lg7－lg18.解：(1)原式＝－6＋(－1)＋(23)×2＋5＝－6＋－1＋2＋5＝.(2)解法一：lg14－2lg＋lg7－lg18＝lg(2×7)－2(lg7－lg3)＋lg7－lg(32×2)＝lg2＋lg7－2lg7＋2lg3＋lg7－2lg3－lg2＝0.解法二：lg14－2lg＋lg7－lg18＝lg14－lg2＋lg7－lg18＝lg＝lg1＝0.18．(12分)现有命题P和Q如下．P：函数y＝cx在R上单调递减．Q：函数f(x)＝ln(2x2＋4x＋)的值域为R.如果P和Q中有且只有一...
