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首页文档中学教育高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.2 对数函数的性质及其应用课时作业 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题

高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.2 对数函数的性质及其应用课时作业 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP免费

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5．2对数函数的性质及其应用时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝x，x>1}，则A∩B＝()A.B．{y|00}，B＝，∴A∩B＝.2．函数y＝1＋log3x的图象一定经过点()A．(1,0)B．(0,1)C．(2,0)D．(1,1)答案：D解析：∵y＝log3x的图象一定经过点(1,0)，∴y＝1＋log3x的图象一定经过点(1,1)．3．已知函数f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减数，则a的取值范围()A．(0,1)B．(0，)C．[，)D．[，1)答案：C解析：⇒≤a<.4．已知a>0，且a≠1，则函数y＝a－x与y＝loga(－x)的图象可能是()答案：C解析：当a>1时，y＝a－x＝x是减函数，y＝loga(－x)是减函数，且其图象位于y轴左侧；当01，即ax>.又00时，－m<0，f(m)1；当m<0时，－m>0，f(m)0，且a≠0)的图象恒过点(0,0)，则函数y＝log(x－k)的图象恒过点________．答案：(2,0)解析：由题意，得logak＝0，∴k＝1，∴y＝log(x－k)＝log(x－1)的图象恒过点(2,0)．8．函数y＝log(1－2x)的单调递增区间为________．答案：解析：函数y＝log(1－2x)的定义域为.令u＝1－2x，函数u＝1－2x在区间上单调递减，而y＝logu在(0，＋∞)上单调递减，故函数y＝log(1－2x)在上单调递增．9．已知00.又00的x的取值范围；(3)判断函数F(x)＝f(x)＋g(x)的奇偶性．解：(1)∵3≤x≤63，∴4≤x＋1≤64.∵函数u＝x＋1在R上是增函数，函数y＝log2u在(0，＋∞)上是增函数，∴log24≤log2(x＋1)≤log264，∴2≤f(x)≤6，∴f(x)的最大值为6，最小值为2.(2)∵f(x)－g(x)>0，∴f(x)>g(x)，即log2(x＋1)>log2(1－x)，则，解得0
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