高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.2 对数（二）课时作业 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

4对数(二)时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知loga3＝2，则a的值为()A．2B．3C．8D．9答案：B解析：∵2＝30＝1，∴loga3＝1，∴a＝3.2．化简log34·log45·log58·log89的结果是()A．1B.C．2D．3答案：C解析：log34·log45·log58·log89＝···＝＝2.3.，，log，logabn，(a，b均为不等于1的正数且ab≠1，n∈N＋)，其中与logab相等的有()A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B4．设log34·log48·log8m＝log416，则m的值是()A.B．9C．18D．27答案：B解析：原式可化为··＝log442＝2，所以lgm＝2lg3＝lg9，所以m＝9.5．若x＝60，则＋＋的值为()A．1B.C．2D．－1答案：A解析：＋＋＝log603＋log604＋log605＝log60(3×4×5)＝1.6．设a，b，c都是正数，且3a＝4b＝6c，那么()A.＝＋B.＝＋C.＝＋D.＝＋答案：B二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．若log32＝a，则log123可以用a表示为：________.答案：解析：log123＝＝＝.8.＋log94＝________.答案：1解析：原式＝|log32－1|＋log32＝1.9．计算(＋)＝________.答案：解析：原式＝(－)＝(－)＝.三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．求下列各式的值：(1)log535＋2log5－log5－log514；(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.解：(1)原式＝log535＋log52－log5－log514＝log5＝log5＝log525＝2.(2)原式＝÷log64＝[(log62)2＋log62(log636－log62)]÷log64＝[(log62)2＋2log62－(log62)2]÷log64＝2log62÷log64＝log64÷log64＝1.11．设lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求log4的值．解：由题知a>0，b>0，a－2b>0，∴lga＋lgb＝2lg(a－2b)可化为ab＝(a－2b)2，即a2－5ab＋4b2＝0，即2－5＋4＝0，∴＝4或＝1(舍去)，∴log4＝1.12．若a，b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．解：∵2(lgx)2－lgx4＋1＝0，∴2(lgx)2－4lgx＋1＝0.∵a，b是这个方程的根，∴∴lg(ab)·(lgab＋logba)＝(lga＋lgb)·(＋)＝2·＝2·＝4·(22－2×)＝12.