3.2.1指数概念的扩充[A基础达标]1．下列各式是分数指数幂的是()A．a0B.C．()－2D．(1－m2)解析：选B.A、D底数有限制条件，C中()－2＝，排除A、C、D；对B，＝.2.的值是()A．2B．－2C．8D．－8解析：选B.因为(－2)3＝－8，所以(－8)＝－2，即＝－2.3．要使a有意义，则a可能取的值为()A．0B．－2C．－D.解析：选D.因为a－＝的条件为a>0，所以选D.4．把根式(a>b)改写成分数指数幂的形式是()A．(a－b)B．(a－b)C．a－－bD．a－b解析：选A.因为a>b，所以a－b>0，故＝(a－b)5．化简的结果是()A.B.C．－D．－解析：选C.因为a<0，所以＝(－a)，所以＝＝－(－a)＝－.6．若a＝(a>0，b>0)，则b＝________(用a的分数指数幂表示)．解析：由于a＝＝b，所以a5＝b3，因此b＝a.答案：a7．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则＝________.解析：由题意得α＋β＝－，所以＝(2－2)－＝23＝8.答案：88．在式子(3－2x)中，x的取值范围是________．解析：由于(3－2x)＝＝，因此应有3－2x>0，即x<.答案：x<9．求值：(1)81；(2)0.0081解：(1)因为813＝274，所以81＝27.(2)令0.0081＝b，所以＝b4，即b4＝，所以b＝.所以0.0081＝.10．化简＋.解：原式＝＋＝|＋|＋|－|＝＋＋－＝2.[B能力提升]1．－＋等于()A．2B．－2C．0D．1解析：选C.原式＝－3＋＝－3＋3＝0.2．在，2－，，2－1中，最大的数是________．解析：因为＝－2，2－＝＝＝，＝2＝，2－1＝.答案：3．求函数y＝(2x＋3)－(6x－5)0的定义域．解：因为y＝－(6x－5)0，所以由得所以函数y的定义域是∪.4．(选做题)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．解：因为a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，所以因为a>b>0，所以>>0.所以>0.因为＝＝＝＝，所以＝＝.
