§3指数函数课后训练案巩固提升A组1
若指数函数f(x)的图像经过点(-1,3),那么f(x)是()A
减函数解析:依题意设f(x)=ax(a>0,且a≠1),则a-1=3,得a=,故f(x)=,是减函数
下列判断正确的是()A
82,只有D正确
函数f(x)=的值域为()A
(0,1]B
[1,+∞)C
(0,+∞)D
解析:函数f(x)的定义域为R,且x2≥0,所以-x2≤0,于是01,则函数f(x)=ax与g(x)=-x+a的图像大致是()解析:因为a>1,所以f(x)应是增函数,g(x)的图像与y轴上的交点为(0,a)(a>1),故只有A项正确
函数f(x)=的奇偶性是()A
是奇函数,不是偶函数B
是偶函数,不是奇函数C
既是奇函数,也是偶函数D
非奇非偶函数解析:函数f(x)的定义域为R,且f(-x)==-=-f(x),所以f(x)是奇函数,但不是偶函数
(2016广东深圳高一联考)函数f(x)=(a2-1)x是减函数,则a的取值范围是
解析:如果此函数是减函数,则01
44,∴21
44,即y1>y3>y2
答案:y1>y3>y28
函数f(x)=ax在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则a的值是
解析:易知f(x)在区间端点处取得最大值和最小值,所以f(0)+f(1)=a0+a1=1+a=3,故a=2
(1)求函数f(x)=2·ax-2+1(a>0,且a≠1)的图像所经过的定点;(2)画出函数y=的图像,并根据图像写出函数的值域及单调区间
解:(1)令x-2=0,得x=2,这时f(2)=2·a0+1=2+1=3,故该函数图像经过的定点是(2,3)
(2)∵y=∴在平面直角坐标系内画出函数y=(x≥0)及y=2x(x
