2016-2017学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.3.1指数函数及其性质高效测评北师大版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列结论正确的是()A．对于x∈R，恒有3x>2xB．y＝()－x是增函数C．对a>1，x∈R，一定有ax>a－xD．y＝2|x|是偶函数解析：A．当x<0时，2x>3x；B.y＝＝在R上单调递减；C.当x＝0时，就有ax＝1，a－x＝1；D.符合偶函数的定义．答案：D2．设a＝22.5，b＝2.50，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．c>a>bC．a>b>cD．b>a>c解析：因为a＝22.5>1，b＝2.50＝1，c＝<1，所以a>b>c.答案：C3．函数y＝的值域是()A．(－∞，0)B．(0，1]C．[1，＋∞)D．(－∞，1]解析：由≥0且y＝是减函数，知0
0且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(0，1)解析：f(x)＝a－x＝，∵f(－2)>f(－3)，∴>，即a2>a3.∴a<1，即01>0.2n，则________>0>________(填m或n)．(2)若<23x＋1，则x的取值范围是________．解析：(1)由0.2m>1＝0.20>0.2n，得n>0>m.(2)＝2－2x<23x＋1，∴3x＋1>－2x，x>－.答案：(1)nm(2)x>－6．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．解析：a＝∈(0，1)，故am>an⇒m0，且a≠1)．若f(x)的图像如图所示，(1)求a，b的值；(2)解不等式f(x)≥2.解析：(1)由图像得，点(1，0)，(0，－1)在函数f(x)的图像上，所以解得∴f(x)＝2x－2.(2)f(x)＝2x－2≥2，∴2x≥4，∴x≥2.8．若函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，2]，求实数a的值．解析：当a>1时，f(x)在[0，2]上递增，∴即∴a＝±.又a>1，∴a＝；当00且a≠1)在[－1，1]上的最大值为14，求a的值．解析：函数y＝a2x＋2ax－1＝(ax＋1)2－2，x∈[－1，1]．若a>1，则x＝1时，函数取最大值a2＋2a－1＝14，解得a＝3.若0
