2016-2017学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算性质高效测评北师大版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1．将化为分数指数幂，其形式是()A．2B．－2C．2－D．－2－解析：＝(－2)＝(－2×2)＝(－2)＝－2.答案：B2．化简的结果是()A．－B.C．－D．解析：依题意知x<0，所以＝－＝－.答案：A3.(a>0)的值是()A．1B．aC．aD．a解析：原式＝＝a3－－＝a.答案：D4．化简()4·()4的结果是()A．a16B．a8C．a4D．a2解析：()4·()4＝()·()＝(a)·(a)＝a×·a×＝a4.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5．化简＝________．解析：原式＝＝a－－－·b＋－＝.答案：6．若10x＝2，10y＝3，则10＝________．解析：由10x＝2，10y＝3，得10x＝(10x)＝2，102y＝(10y)2＝32.∴10＝＝＝.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7．计算下列各式：(1)；(2)2××.解析：(1)原式＝[34×(3)]＝(34＋)＝3×＝3＝3.(2)原式＝2×3××(3×22)＝21－＋×3＋＋＝2×3＝6.8．化简求值：(1)(5x－y)··；(2)2÷4×3.解析：(1)原式＝·x－＋(－1)＋·y＋－＝x－·y.(2)原式＝2a÷(4ab)×(3b)＝a－b－·3b＝ab.☆☆☆9．(10分)已知a＋a－＝，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.解析：(1)将a＋a－＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.
