高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2 指数扩充及其运算性质学业分层测评 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

3.2指数扩充及其运算性质(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题【答案】B2.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是()【答案】C3.如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y为()A.B.C.D.【解析】由x＝1＋2b，得2b＝x－1，由y＝1＋2－b＝1＋，得y＝1＋＝.【答案】D1【答案】A5.化简的结果是()A.B．－C．aD．－a【解析】由式子可知a<0，原式＝＝＝－.【答案】B二、填空题6.将用分数指数幂表示为________．【解析】【答案】21a7.212＋＋－·328＝________.【解析】原式＝＋＋＋1－22＝2－3.【答案】2－38.如果a＝3，b＝384，那么＝________.三、解答题2【解】(1)原式＝10.已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值.【导学号：04100044】【解】∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴∵a>b>0，∴>>0，∴>0.∵2＝＝＝＝，∴＝＝.[能力提升]1.设a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是()A．21aB．65aC．67aD．23a【答案】C32.·等于()A．－B．－C.D.【答案】A【答案】4.(1)已知2x＋2－x＝3，求8x＋8－x的值；【解】(1)8x＋8－x＝(2x)3＋(2－x)3＝(2x＋2－x)[(2x)2－2x·2－x＋(2－x)2]＝3[(2x＋2－x)2－3·2x·2－x]＝3×(32－3)＝18.(2)∵a≠0，a－27b≠0，4