高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.1 正整数指数函数课时作业3 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

正整数指数函数一、选择题1．下列各项对正整数指数函数的理解正确的有()①底数a≥0；②指数x∈N＋；③底数不为0；④y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)．A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]D[解析]由正整数指数函数定义知①错误，②③④正确故选D.2．若集合A＝{y|y＝2x，x∈N＋}，B＝{y|y＝x2，x∈N＋}，则()A．ABB．ABC．A＝BD．A⃘B且B⊉A[答案]D[解析] A＝{2,4,8,16,32，……}，B＝{1,4,9,16,25，……}，∴2∈A，且2∉B；9∈B且9∉A，故选D.3．若a>0，n、m为正整数，则下列各式中正确的是()A．am÷an＝aB．an·am＝am·nC．(an)m＝am＋nD．ama－n＝am－n[答案]D[解析]由指数幂的运算法则有ama－n＝am－n正确．故选D.4．已知00)，则函数y＝f(－x)在其定义域上为()A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增[答案]B[解析] f(x)＝3x(x∈N且x<0)，∴y＝f(－x)＝3－x＝()x，∴函数为减函数，故选B.2．某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从2002年到2011年这10年间每两年上升2,2010年和2011年种植植被815万m2.当地政府决定今后四年内仍按这个比例发展下去，那么从2012年到2015年种植绿色植被面积为(四舍五入)()A．848万m2B．1679万m2C．1173万m2D．12494万m2[答案]B[解析]20122013年为815×(1＋2)，20142015年为815×(1＋2)×(1＋2)．共为815×(1＋2)＋815×(1＋2)(1＋2)≈1679.二、填空题3．某厂2000年的生产总值为x万元，预计生产总值每年以12的速度递增，则该厂到2012年的生产总值是________万元．[答案]x(1＋12)12[解析]2001年生产总值为x(1＋12)；2002年生产总值为x(1＋12)2；……∴2012年，产品总产值为x(1＋12)12.4．抽气机每次抽出容器内空气的60，要使容器内的空气少于原来的0.1，则至少要抽________次．[答案]8[解析]设原有...