第三、四章测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·江西高考)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为()A．(0,1)B．[0,1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞)[答案]C[解析]由x2－x>0，得x>1或x<0，故选C.2．函数y＝x，x∈(0,8]的值域是()A．[－3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－∞，3][答案]A[解析] x∈(0,8]，∴x≥8，∴x≥－3，∴y≥－3.故正确答案为A.3．函数f(x)＝的零点是()A．1B．－1C．±1D．0[答案]B[解析]令f(x)＝0，得＝0，即x＋1＝0，所以x＝－1.4．若2
0，∴f(－1)·f(0)<0，∴有零点的区间是[－1,0]．6．设a，b，c均不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()A．logab·logcb＝logcaB．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logacD．loga(b＋c)＝logab＋logac[答案]B[解析]由换底公式得logab·logca＝·＝＝logcb，B正确．7．(2015·天津高考)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a[答案]B[解析]由f(x)为偶函数得m＝0，所以a＝f(log0.53)＝2|log0.53|－1＝2log23－1＝2.b＝f(log25)＝2log25－1＝2log25－1＝4，c＝f(0)＝2|0|－1＝0，所以cf(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)[答案]C[解析]解法1：由图像变换知函数f(x)图像如图，且f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数，∴f(a)>f(－a)化为f(a)>0，∴当x∈(－1,0)∪(1，＋∞)时，f(a)>f(－a)，故选C.解法2：①若a>0，则－a<0，∴log2a>a⇒log2a>log2⇒a>⇒a>1.②若a<0，则－a>0，(－a)>log2(－a)⇒log2(－)>log2(－a)⇒－>－a⇒a2<1⇒a∈(－1,1)．又 a<0，∴－1
