高中数学 第一章 常用逻辑用语 学业分层测评4 简单的逻辑联结词 新人教A版选修1-1-新人教A版高一选修1-1数学试题VIP免费

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第一章常用逻辑用语学业分层测评4简单的逻辑联结词新人教A版选修1-1(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．p∨qC．¬pD．¬p∧¬q【解析】命题p真，命题q假，所以“p∨q”为真．【答案】B2．如果命题“¬(p∨q)”为假命题，则()A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q中至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为假命题【解析】 ¬(p∨q)为假命题，∴p∨q为真命题，故p、q中至少有一个为真命题．【答案】C3．由下列各组命题构成“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为真的是()A．p：3为偶数，q：4是奇数B．p：3＋2＝6，q：5＞3C．p：a∈{a，b}；q：{a}{a，b}D．p：QR；q：N＝N【解析】由已知得p为假命题，q为真命题，只有B符合．【答案】B4．已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，如果命题p：∈(A∪B)，则命题“¬p”是()A.∉AB.∈(∁UA)∩(∁UB)C.∈∁UBD.∉(A∩B)【解析】由p：∈(A∪B)，可知¬p：∉(A∪B)，即∈∁U(A∪B)，而∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，故选B.【答案】B5．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是()A．(¬p)∨qB．p∧qC．(¬p)∧(¬q)D．(¬p)∨(¬q)【解析】由于命题p：所有有理数都是实数，为真命题，命题q：正数的对数都是负数，为假命题，所以¬p为假命题，¬q为真命题，故只有(¬p)∨(¬q)为真命题．【答案】D二、填空题6．设命题p：2x＋y＝3，q：x－y＝6，若p∧q为真命题，则x＝________，y＝________.【解析】由题意有解得【答案】3－37．命题“若a1；若q为真，则2∈{x|x24.(1)若“p或q”为真，则a>1或a>4，即a>1.故实数a的取值范围是(1，＋∞)．(2)若“p且q”为真，则a>1且a>4，即a>4.故实数a的取值范围是(4，＋∞)．[能力提升]1．p：点P在直线y＝2x－3上；q：点P在曲线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是()A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)【解析】要使“p∧q”为真命题，须满足p为真命题，q为真命题，既点P(x，y)既在直线上，也在曲线上，只有C满足．【答案】C2．下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈R,2x＞0【解析】易知A，B，D项中均为真命题，对于C项，当x＝0时，x3＝0，C为假命题．【...