课时分层作业(二十三)函数的奇偶性(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝－B[对于函数y＝|x|＋1，f(－x)＝|－x|＋1＝|x|＋1＝f(x)，所以y＝|x|＋1是偶函数，当x>0时，y＝x＋1，所以在(0，＋∞)上单调递增．另外函数y＝x3不是偶函数，y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，y＝－不是偶函数．]2．已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是()A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数也是偶函数D．非奇非偶函数A[F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)．又x∈(－a，a)关于原点对称，∴F(x)是偶函数．]3．偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上的图象如图，则函数f(x)的单调增区间为()A．[1，＋∞)B．[－1,0]C．[－1，＋∞)D．[－1,0]和[1，＋∞)D[偶函数的图象关于y轴对称，可知函数f(x)的增区间为[－1,0]和[1，＋∞)．]4．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝()A．－B．－1C．D．1C[函数f(x)的定义域为．又f(x)为奇函数，定义域应关于原点对称，∴a＝．]5．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)
