【成才之路】2015-2016学年高中数学第3章三角恒等变形基础知识检测北师大版必修4本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知α为第二象限角，sinα＝，则sin2α＝()A．－B．－C．D．[答案]A[解析]此题是给值求值题，考查基本关系式、二倍角公式． sinα＝，α∈(，π)，∴cosα＝－＝－，∴sin2α＝2sinαcosα＝2××(－)＝－.2．(2015·全国卷Ⅰ理，2)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝()A．－B．C．－D．[答案]D[解析]原式＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin30°＝，故选D．3．下列等式中正确的是()A．sin2＋cos2＝B．若α∈(0,2π)，则一定有tanα＝C．sin＝±D．sinα＝tanα·cosα(α≠kπ＋，k∈Z)[答案]D[解析]选项A中，sin2＋cos2＝1，所以选项A不正确；利用同角的三角函数基本关系时一定要注意其隐含条件，对于选项B中cosα≠0，也即α≠kπ＋(k∈Z)，因而选项B不正确；因为0<<，所以sin>0，所以选项C不正确．4．若sin2α＋sinα＝1，则cos4α＋cos2α的值为()A．0B．1C．2D．3[答案]B[解析] sin2α＋sinα＝1，∴sinα＝1－sin2α＝cos2α，∴cos4α＋cos2α＝sin2α＋sinα＝1.5．已知sinαcosα＝，且<α<，则cosα－sinα的值为()A．B．－C．D．－[答案]B[解析] <α<，∴cosα
