2.3两角和与差的正切函数课后拔高提能练一、选择题1．若α∈，tan＝，则sinα＝()A．B．C．－D．－解析：选Atanα＝tan＝＝＝－，因为α∈，所以sinα＝，选A．2．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan＝()A．B．C．D．解析：选Ctan＝tan＝＝＝.3．若tan＝2，则的值为()A．B．－C．D．－解析：选C由tan＝2知，tanα＝tan＝＝.又＝＝＝＝＝.4．若tanα＝lg10m，tanβ＝lgm，且α－β＝，则实数m的值为()A．1B．C．1或D．1或10解析：选C∵tanα＝lg10m＝1＋lgm，tanβ＝lgm，又α－β＝，∴tan(α－β)＝＝＝1，∴lgm(lgm＋1)＝0，∴lgm＝0或lgm＝－1，∴m＝1或.二、填空题5．(2017·江苏卷)若tan＝，则tanα＝________.解析：解法一：∵tan＝＝，即6tanα－6＝1＋tanα，∴tanα＝.解法二：tanα＝tan＝＝＝.答案：6．(2018·全国卷Ⅱ)已知tan＝，则tanα＝________.解析：tan＝＝＝，解方程得tanα＝.答案：7．已知tan＝，tan＝－，则tan＝________.解析：tan＝tan＝＝.答案：三、解答题8．已知△ABC中，tanB＋tanC＋tanBtanC＝，且tanA＋tanB＝tanAtanB－1，试判断△ABC的形状．解：∵tanA＋tanB＝tanAtanB－1，∴＝－.∴tan(A＋B)＝－.∵0
