2.2.3茎叶图1.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知甲、乙两人得分最大值和为________.答案:1032.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听说测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为13,乙组数据的平均数为12,则x,y的值为()A.12,13B.13,12C.13,13D.13,14答案:C3.为了了解中年知识分子在知识分子中的比例,对某单位全体知识分子的年龄进行了登记,结果如下(单位:岁):42,38,29,36,41,43,54,43,34,44,40,59,39,42,44,50,37,44,45,29,48,45,53,48,37,28,46,50,37,44,42,39,51,52,62,47,59,46,45,67,53,49,65,47,54,63,57,47,46,58.列出样本的频率分布表及茎叶图,并计算36~52岁的知识分子所占的比例.解析:最大值为67,最小值为28,全距为67-28=39,分为10组,组距为4,频率分布表如下:1分组频数频率[28,32)30.06[32,36)10.02[36,40)70.14[40,44)70.14[44,48)130.26[48,52)60.12[52,56)50.10[56,60)40.08[60,64)20.04[64,68]20.04用茎叶图表示为:2899346777899401222334444555666777889500123344789962357从以上可以看出用频率分布表中的数据易得36~52岁的知识分子所占的比例为0.14+0.14+0.26+0.12=0.66.4.名著《简·爱》的中英文版中,第一节部分内容每句话所含单词(字)数如下:英文句子所含单词数:10,52,56,40,79,9,23,11,10,21,30,31;中文句子所含字数:11,79,7,20,63,33,45,36,87,9,11,37,17,18,71,75,51.(1)作出这些数据的茎叶图.(2)比较茎叶图,你能得到什么结论?解析:(1)茎叶图如下图所示.英文句子所含单词数中文句子所含字数907910011178231201033670456251639715987(2)从这个茎叶图看,英文句子所含单词数与中文句子所含字数都分布得比较分散,总的看来,每句话所含的字(单词)数差别较大,但因为数量较少,不能给出较有把握的结论.5.(2014·湛江调研)某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下(单位:分):甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107;乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.解析:用中间的数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字,两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数字.甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示,从这个茎叶图中可以看出,乙同学的得分情况大致是对称的,集中在90多分;甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,集中在80多分,因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.6.某同学每天下午打半小时篮球,她把每天进球的情况都记了下来.下面是她从2009年3月12日至4月10日每天打球时进球的记录:2315181517312117311814171618131841191932171841675271618081783请根据这批数据绘制出茎叶图来反映这30天中的进球情况.解析:如下图所示.134556777788888992133112411526177188017.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种B进行对照试验.两种小麦各种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下:品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454;品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)作出品种A、B亩产量数据的茎叶图.(2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点?(3)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论.解析:(1)茎叶图如下图所示.4(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布情况,而且还可以看出每组中的具体数据.(3)通过观察茎叶图,可以发现品种A的平均亩产量为411.08千克,品种B的平均亩产量为397.8千克.由此可知,品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高,但品种A的亩产量不够稳定,而品种B的亩产量比较集中在其平均亩产量附近.5