下载后可任意编辑2024中考数学知识点：二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。假如没有交点，则不能这样表示。注意：抛物线位置由决定。（1）决定抛物线的开口方向①开口向上。②开口向下。下载后可任意编辑（2）决定抛物线与y轴交点的位置。①图象与y轴交点在x轴上方。②图象过原点。③图象与y轴交点在x轴下方。（3）决定抛物线对称轴的位置（对称轴：）①同号对称轴在y轴左侧。②对称轴是y轴。③异号对称轴在y轴右侧。（4）顶点坐标。（5）决定抛物线与x轴的交点情况。、①△>0抛物线与x轴有两个不同交点。下载后可任意编辑②△=0抛物线与x轴有唯一的公共点（相切）。③△<0抛物线与x轴无公共点。（6）二次函数是否具有最大、最小值由a推断。①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值。②当a<0时，抛物线有最高点，函数有最大值。（7）的符号的判定：表达式，请代值，对应y值定正负；对称轴，用处多，三种式子相约；轴两侧判，左同右异中为0；1的两侧判，左同右异中为0；-1两侧判，左异右同中为0.下载后可任意编辑（8）函数图象的平移：左右平移变x，左+右-；上下平移变常数项，上+下-；平移结果先知道，反向平移是诀窍；平移方式不知道，通过顶点来寻找。（9）对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为（a相反，定点坐标不变）。（10）结论：①二次函数（与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0；②二次函数（的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称；③二次函数（经过原点，则。（11）二次函数的解析式：①一般式：（，用于已知三点。②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。下载后可任意编辑（3）交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。
