珊瑚学校2015年上期八年级数学期中考试试题（本试卷满分120分，时量120分钟）班，姓名一．选择（共10个小题，每题3分）1、在坐标平面内有一点P（x，y），若xy=0，那么点P的位置在（）A、原点；B、X轴上；C、Y轴上；D、坐标轴上。2.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°（不添字母，能用图中字母表示）的角的个数为（）A．2B．3C．4D．53.将点A（-2，-3）向右平移3个单位，得到点B，则点B在第（）象限A、一；B、二；C、三；D、四4、若点P（5，6）与点Q（a,b）关于Y轴对称，则（）A、a=-5,b=-6;B,a=5,b=-6;C,a=5.b=6;D,a=-5,b=65.如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD第2题6．将一个n边形变成(n+1)边形，，内角和将（）A、减少180度；B、增加90度；C、增加180度；D、增加360度。7.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.4种B.3种C.2种D.1种8.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90度，如果添加一个条件，既可推出该四边形是正方形，，那么这个条件是（）A、∠D=90度，B、AB=CD；C、AD=BC；D、BC=CD9.如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12，B．24，C．D．10.三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的周长为（）A.12B.24C.36D.48二。填空（共10个小题，每题3分）11.点P（a,a-3）在第四象限，则a的取值范围是。12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为13.如图，△ABC中，∠C为直角，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm。14.如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形。1第9题图12题图第13题图15、一个直角三角形的三边为3,4，x,则x=。16、菱形的边长是5，较短的一条对角线长是6，则菱形的面积是。17.如图，在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CA⊥AB，则∠B=_____度∠CAD=___度18.如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。19.已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是__14题18题20、若点M（a-3,a+1）到X轴的距离是3，且它位于第二象限，则M点的坐标是。三、解答题（共60分）21、如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置。（6分）22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，（1）分别写出△ABC的顶点坐标，2DCBA17题（2）、将△ABC先向上平移2个单位同，再向左平移3个单位，得到△DEF，请画出△DEF，并写出点D、E、F的坐标。23、（6分）已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．24.（6分）如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？25.（6分）已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?26.（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G，求证：∠E=∠F.3ACQBPHGADBCFEBACDNM27.(7分）如图：的对角线AC、BD相交于点O,点E,F在BD上，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形。28.（8分）已知，如图：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点。（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=6cm,AB=8cm,求OF的长29.(8分)如图，已知AB=AC，AD是中线，BE=CF．(1)求证：△BDE≌△CDF；(2)当∠B＝60°时，G、H分别是AB、AD的中点求证：GH=AB．4OADBCEFAOEFDCB
