幂函数公开课VIP免费

我们先看几个具体问题:1.如果蔬菜每千克１元，买x千克蔬菜需支付y元，这里ｙ是ｘ的函数；y=xy=x22.如果正方形的边长为ｘ，面积为ｙ,这里ｙ是ｘ的函数;3.如果正方体的棱长为ｘ,正方体的体积为ｙ,这里ｙ是ｘ的函数;4.如果一个正方形场地的面积为ｘ,这个正方形的边长为ｙ，这里ｙ是ｘ的函数;3yx12yx5.如果某人ｘ秒内骑车行进了１ｋｍ,他骑车的平均速度是ｙ，这里ｙ是ｘ的函数.-1yx思考：以上问题中的函数有什么共同特征？(1)(2)(3)(4)(5)共同特征共同特征1.都是以自变量x为底数；2.指数为常数；3.自变量x前的系数为1;4.只有一项。一般地,函数叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.yx幂函数的定义口答：下列函数中，哪个函数是幂函数？答案:(1)、（6）(6)3xy探究：观察以下函数的图象xy幂函数：的图象OxyxyxyO2xy幂函数：的图象2xy幂函数：的图象.xOy3xy3xyxy幂函数：的图象21xy21xyxy幂函数：的图象.O1xy1xy12yx2yx3yx1yx642-2-4-6-2-6624-4O11-1-1yx1818xy（1，1）观察函数图象，将你们发现的结论填入表中.归纳：常见幂函数的特征123121.yx,yx,yx,yxyx函数和的图象都通过点(1,1).312yx,yx,yxyx2.函数是奇函数，函数是偶函数.12321yx,yx,yxyxyx3.在第一象限内，函数和是增函数，函数是减函数.1yxyx4.在第一象限内，函数的图象向上与轴无限接近，向右与轴无限接近.例：函数是幂函数，且在上为增函数，则实数m的值.mxmmxf)1()(2),0(x解：因为f(x)是幂函数，且在上为增函数，所以：),0(x0112mmm解得：2m1.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)=______.2.比较的大小.3.已知是幂函数，求m的值.课堂练习21217.1,5.1,12322)1()(mxmmxf