§4.2三角形INCLUDEPICTURE"C:\\DocumentsandSettings\\Administrator\\ApplicationData\\Microsoft\\Word\\五年中考命题.tif"\*MERGEFORMATA组2015年全国中考题组一、选择题1.(2015·湖南长沙,10,3分)如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()解析根据三角形高线的定义:过三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,为△ABC中BC边上的高的是A选项.答案A2.(2015·四川绵阳,5,3分)如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=()A.118°B.119°C.120°D.121°解析 ∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°. BE,CD是∠ABC,∠ACB的平分线,∴∠CBE=∠ABC,∠BCD=∠BCA,∴∠CBE+∠BCD=(∠ABC+∠BCA)=60°,第1页∴∠BFC=180°-60°=120°.答案C3.(2015·山东滨州,7,3分)在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于()A.45°B.60°C.75°D.90°解析180°×=180°×=75°即∠C等于75°.答案C4.(2015·山东济宁,5,3分)三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-13x+36=0的根,则三角形的周长为()A.13B.15C.18D.13或18解析先求出x2-13x+36=0的解,可得x1=4,x2=9;由于三角形两边之和大于第三边,x=4,所以三角形的周长为3+6+4=13.答案A二、填空题5.(2015·广东东莞,16,4分)如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是________.解析 △ABC的三条中线AD,BE,CF交于点G,∴S△CGE=S△AGE=S△ACF,S△BGF=S△BGD=S△BCF. S△ACF=S△BCF=S△ABC=×12=6,∴S△CGE=S△ACF=×6=2,S△BGF=S△BCF=×6=2,∴S阴影=S△CGE+S△BGF=4.答案46.(2015·四川巴中,13,3分)若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是________.解析由题意得,a2-9=0,b-2=0,解得a=3,b=2. 3-2=1,3+2=5,∴1