鸽巢问题 非常完整版VIP免费

抽屉原理（鸽巢问题）学习目标：1、经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解“抽屉原理”。2、会利用抽屉原理解决实际问题。3、通过“抽屉原理”的灵活运用感受数学的魅力。重点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。难点：理解“抽屉原理”。思考：将4枝铅笔放进3个文具盒中，有几种方法？004013022112由此发现，把4枝铅笔放进3个文具盒中一共有4种情况，在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少放进2枝铅笔像上面的这个问题就是“抽屉问题”，在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个文具”就是“3个抽屉”。此问题用“抽屉问题”的语言描述就是：“把4个物体放进3个抽屉中，总有一个抽屉中至少有2个物体。”抽屉原理一（1）把4个铅笔放进3个文具盒中，总有1个文具盒中至少有2枝铅笔，同理，把5枝铅笔放进4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔…….得出：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，就总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。（2）如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，也是总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。如果放的铅笔数比文具盒的数量多3，也是总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。归纳总结：抽屉原理一：把m个物体放进n个空抽屉中（m>n,n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。【练习一】1、金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天，为什么？2、小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有2次相同，小东至少要掷（）次骰子。3、把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有（）只鸽子。4、任意13人中，至少有（）人是同一个月出生的。5、盒子里面有8和黄球，7个红球，至少一次要摸出（）个一定会摸到红球。抽屉原理二：把5本书平均放在2个抽屉里，不管怎样放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？如果一共有7本书怎样呢？9本书呢？用假设法证明：把5本书平均分成2分，5F2=21,假设每个抽屉放进2本书，还剩1本，把剩下的这一本书放进任何一个抽屉中，该抽屉中就有3本书了。由此可以证明，把5本书放进2个抽屉中，不管怎样放，总有一个抽屉中至少有3本书。用上面的方法分别证明把7本书和9本书放进2个抽屉中会怎样。归纳总结：抽屉原理二：把多于kn个的物体分别放进n个空抽屉中（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。【练习二】1、因为11三3=32,所以把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放5本书。（）2、大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具，若把这些玩具全部分给班里的小朋友，会有人得到3件或者3件以上的玩具吗？3、六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么4、学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书，每名学生从中任意借阅2本，那么至少要有（）名学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的2本图书是完全一样的。5、王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本.每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要（）同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样。6.某班有41名学生，班里要建立一个小书库，同学们可以任意借阅，小书库中至少要有（）本书，才能保证有一名同学一次至少能借阅到2本书.知识点3：用“抽屉原理”解决简单的实际问题例题：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？把实际问题转化为“抽屉问题”解答：（1）把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来：即把红、蓝两种颜色看做2个“抽屉”（同种颜色就是同一个抽屉），要摸出的球看做是分放的物体。（2）根据抽屉原理一，只要分放的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个物体，可以推断出“要保证至少要一个抽屉放进去2个球，分放的球的个数至少比抽屉数多1”。因此，要从两种颜色的球中保证摸出两个同色的，至少要摸出3个球。【练习三】1、李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给（）个孩子买衣服。2、赵叔叔要给房间...