全等三角形考点聚焦归类探究中考练兵中考复习全等三角形考点1全等图形及全等三角形考点聚焦1．全等图形：能够完全重合的两个图形就是______．2．全等三角形：能够完全重合的两个三角形就是．全等图形全等三角形全等三角形考点2全等三角形的性质性质1全等三角形的对应边________性质2全等三角形的对应角________性质3全等三角形的对应边上的高________性质4全等三角形的对应边上的中线________性质5全等三角形的对应角平分线________相等相等相等相等相等全等三角形的对应线段相等，对应角相等。以上5个性质可以归纳为：或全等三角形的对应元素相等。全等三角形考点3全等三角形的判定对应相等的元素三角形是否全等一般三角形两边一角两边及其夹角两边及其中一边的对角两角一边两角及其夹边两角及其中一角的对边三角三边Rt⊿两边一定(SAS)不一定一定(ASA)一定(AAS)不一定一定(SSS)一定(SAS或HL)全等三角形总结1.判定三角形全等，无论哪种方法，都要有元素对应相等，且其中最少要有一组对应相等.2.证明三角形全等的思路：（1）已知两边（2）已知一边一角（3）已知两角）找另一边（依据是）找直角（依据是）找夹角（依据是）找边的对角（依据是）是找夹边的另一角（依据）是找夹角的另一边（依据边为角的邻边时）一角（依据是边为角的对边时，找另）找对边（依据是）找夹边（依据是三组边SASHL或SASSSSAASSASASAAASASAAAS全等三角形考点4角平分线的性质性质角平分线上的点到角两边的______相等判定角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的______上距离平分线全等三角形探究一全等三角形性质与判定的综合应用命题角度：1.利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等；2.利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题．归类探究例1如图，已知D是AC上一点，AB＝DA，DEAB∥，∠B＝∠DAE.求证：BC＝AE.全等三角形全等三角形1．解决全等三角形问题的一般思路：①先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；②再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题．即由已知条件(包含全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系；2．轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等；3．利用全等三角形性质求角的度数或证明角相等时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等．全等三角形探究二全等三角形开放性问题命题角度：1.三角形全等的条件开放性问题；2.三角形全等的结论开放性问题．例2如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得△BDFCDE≌△．你添加的条件是________．(不添加辅助线)学法指导题中有直接条件，有隐含条件，因为三角形全等条件中必须是三组元素，并且一定有一组对应边相等．故所添加的条件是：①，依据是。②，依据是。③，依据是。④，依据是。BD=CD∠BDF=∠CDEED=FDSAS∠DBF=∠DCEASA∠DFB=∠DECAASCEBF∥ASA或AAS全等三角形全等三角形开放试题，常见的类型有条件开放型、结论开放型及策略开放型三种．注意挖掘题目中隐含的条件，例如公共边（含部分公共边）、公共角（含部分公共角）、对顶角等．全等三角形探究三利用全等三角形设计测量方案命题角度：利用全等三角形的性质与判定解决实际问题．例3如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是()A．POB．PQC．MOD．MQ图19－3B全等三角形探究四角平分线命题角度：1．角平分线的性质；2．角平分线的判定．例4如图，RtABC△中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DEAB⊥于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.(1)求DE的长；(2)求△ADE的面积．全等三角形全等三角形1．如图，△ABCA′B′C′≌△，∠BCB′=30°,则∠ACA′=。30°中考练兵全等三角形2．如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是________________________________.(写出一个即可)。∠ABC＝∠ABD或∠EBC＝∠EBD或AC＝AD或∠C＝∠D全等三角形3．如图，在△ABC与△BAD中，AC与BD相交于O点...
