《实数》单元检测题（满分：100分时间：60分钟）神木九中陈奇一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果a有算术平方根，那么a一定是（）（A）正数（B）0（C）非负数（D）非正数2.下列说法正确的是（）（A）7是49的算术平方根，即（B）7是的平方根，即（C）是49的平方根，即（D）是49的平方根，即3．一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是（）.（A）（B）（C）（D）4．下列各组数中互为相反数的是（）（A）与（B）与（C）与（D）2与5．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）（A）（B）（C）（D）无法确定6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是()（A）（B）b（C）（D）7．已知：，，且，则的值为（）（A）2或12（B）2或－12（C）－2或12（D）－2或－128．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中正确的有（）1（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个9．将，，用不等号连接起来为（）（A）<<（B）<<（C）<<（D）<<10．下列运算中，错误的有（）①；②；③；④（A）1个(B)2个（C）3个（D）4个二、填空题（每小题4分，共20分）11．在实数，，0.1414，，，，0.1010010001…，，0，，，中，其中：无理数有；分数有；负数有．12．的算术平方根是，的立方根是，绝对值是，的倒数是．13．已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．14．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则．15．如图，将1，，，按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是__________.三、解答题（共50分）216．（本小题满分12分，每题6分）（1）（2）17．（本小题满分8分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根．18．（本小题满分8分）已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．19．（本小题满分10分）若a，b为实数，且，求的值．320．（本小题满分12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．4图①图②ACB
