《三角形的内角和》教学设计文德路小学霍永俭基础分析学生在学习“三角形的内角和”时，已经有的主要基础是：角的认识，知道了角的各部分名称和角的表示方法，会用量角器量角；掌握了锐角、直角、钝角、平角等概念；掌握了角的大小比较的方法，即用重叠的方法和用量角器量角的方法比较大小，已经经历了把两个角撕下来与一个角去重叠进行大小比较的过程。教学目标：通过推理归纳出三角形的内角和是180°，并能运用三角形的内角和知识解决实际问题，体会转化思想和推理思想。教学重点：探究三角形的内角和为什么是180度。教学难点：依据长方形的内角和的知识来探究直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和是180°。教学用具：PPT课件教学过程：一、新课导入1、让学生回忆三角形的高这个概念2、明确内角概念。教师讲述：出示一个三角形，∠1、∠2、∠3都在三角形的内部，我们称它们是三角形的三个内角。∠1、∠2、∠3这三个内角的和就是三角形的内角和。三角形的内角和是多少度？【设计意图】由于，可能有些学生已经接触到“三角形内角和是180°”的有关知识，也可能从其他渠道掌握了如何证明“三角形内角和是180°”，但是，在现实的教学中，可能学生出现掌握度量的误差，如179°、181°、182°等情况出现，这样，必然会产生教学的不严谨的现象。为了避免这种情况的出现，想改变一下“三角形内角和是180°”的证明方法。二、证明过程1、让学生自己发表见解，并说说自己是怎样知道的？教师讲述：由于同学们已经掌握角的大小比较的方法，肯定会有一些同学想到，把一个三角形的三个角撕下来与一个平角去比较。从而得知三角形的内角和是180度。2、提出问题：可不可以不通过上面的方法，来说明三角形内角和是180度呢？今天，我们要继续来研究的这个问题。3、明确：在没有寻找到理由以前，我们当然不能用“三角形的内角和是180°”这个结论。4、提出问题：能不能做到：把任意一个锐角三角形，在它的内部画一条线段，把这个锐角三角形分成两个直角三角形？如果是钝角三角形呢？出示PPT5、让学生分别找出三角形的的内角出示PPT6、提出问题：能不能把任意一个长方形分成两个直角三角形呢？这两个直角三角形大小完全一样吗？为什么？出示PPT7、提出问题：在长方形ABCD中，哪些角是它的内角？它的内角和是多少度？8、完成习题出示PPT在长方形ABCD中，①∠2+∠3+∠4=②∠1+∠5+∠6=想一想，你发现了什么？9、在下图中，锐角三角形ABC的内角和是多少度？钝角三角形EFG的内角和是多少度？想一想，你发现了什么？出示PPT10、归纳结论：直角三角形的内角和是180度、锐角三角形的内角和是180度、钝角三角形的内角和是180度。11、知识介绍：法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180度的方法。12、最后总结：任意一个三角形，它的三个内角的和是180度。【设计意图】上面的这个环节是验证“三角形内角和是180度”的过程。由于在“角的大小比较”这一课，学生学会了把两个角撕下来与一个角去比较大小，所以，在这节课会有很多的学生想到，把三个角撕下来与一个平角去比较大小。尝试改变这种验证的方式，打破固有的传统验证方法。所以打算借用“法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180度的方法。”从新修编教学设计。我估计这种方法比较有趣，学生都十分愿意操作和接受。所以在这一过程中，一方面培养学生学习数学的兴趣，另一方面提高学生动手操作和空间想象的能力。三、课堂练习1、有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。2、数学医院①直角三角形中的两个锐角的和等于90度（）②锐角三角形任意两个内角的和大于90度（）3、剪一剪把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?【设计意图】其实这部分的练习基本上分为基本练习与拓展应用，对成绩一般的学生来说，只要求做基本练习，而对数学能力比较强的学生来说，进一步去研究拓展性的问题，能使得他们有更大的发展。这样的作业，试图体现“因材施教，让不同的学生...
