小学时，我们已经认识了三角形，请同学们说说生活中哪儿有三角形？什么样的图形叫三角形？首尾首尾首尾定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。请同学们自己在草稿纸上任意的画一个三角形ABC三角形用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形(1):记做“ΔABC”(2):读做“三角形ABC”ABCBC、AC、AB内角:∠A、∠B、∠C点A、点B、点Cacb或a、b、c三边:顶点:三角形三内角和为180锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形直角三角形:有一个内角是直角的三角形钝角三角形:有一个内角是钝角的三角形ABCD1:图中有__个三角形，并写出图中各三角形.3请用最简单的方法说出这3个三角形的三条边和三个内角。已知∠A=40°ABC=60°∠，那么△ABC什么三角形？若BD平分∠ABC，那么△ABD又是什么三角形？我们生活中很多现象都可以用数学知识来解释.人行横道.A.B两点之间线段最短这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养成良好的习惯，遵守交通规则.c为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?家(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：a+b____c;b+c____a;c+a____b(3)通过以上的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？＞＞＞ABabcc三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a两点之间线段最短！你知道为什么吗？三角形的三边关系:三角形的任何两边之和大于第三边bcaABCa+b>cb+c>ac+a>b任何反之：反之：在三条线段中在三条线段中若若任何任何两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段则这三条线段则这三条线段能构成能构成一个三角形。一个三角形。长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？解:∵6+4>36+3>44+3>6∴能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!解:∵最长线段是6cm4+3>6∴能组成三角形只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，判断方法(1)找出最长线段。(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小(3)判断能否组成三角形。则不能构成三角形.例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6cm,f=6cm,g=12cm.解(1)∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。(2)∵最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不不能组成三角形。1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.(1)1cm，2cm，3.5cm(2)4cm，5cm，9cm(3)6cm，8cm，13cm不能不能能3、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________19cm或23cm21cm遇到这类问题，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形ABC53思考:如图,如果给定两条线段，那么对第三条线段的长度有要求吗？5-3
b>c)三角形的任何两边之和大于第三边推广已知三角形的两边,如何求第三边的取值范围?两边之差第三边两边之和若三角形的两边长分别为a和b,(设ab)则第三边c的范围是.a-b
