解直角三角形及其应用（3）VIP免费

4.3解直角三角形及其应用（3）湖南省新邵县酿溪中学王军旗小明和小亮双休日到郊外去放风筝，一路上谈笑风生，谈笑间，他们发现手中风筝图案是一个特殊图形----等腰三角形，随后便量了量三角形的腰长0.4m，底角20º，你能求出风筝的肩宽多少吗？新课引言D解：已知△ABC中，AC=BC=0.4m∠A=20,º作CD⊥AB于D。则AD=DB,由cosA=AD/AC,得：AD=AC·COSA=0.4·COS20≈0.38º∴AB=2AD≈0.76m答：风筝的肩宽约为0.38m.例1在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC,∠A=60º,CD=8cm,AB=16cm,你能求出它的腰吗？解：作DEAB⊥于E，则AE=(AB-DC)/2=(16-8)/2=4.由cosA=AE/AD,得：AD=AE/COSA=4/COS60º=8(cm)主题讲解主题一、与梯形有关的问题E【例2】如图，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长2.0m，下底长3.6m，一腰长1.9m,求等腰梯形的高。（精确到0.1m）以及一腰与下底成的角（精确到1′）。解：在等腰梯形ABCD中，DC=2.0,AB=3.6,AD=CB=1.9作DE⊥AB垂足为E。则AE=DE=COSA=0.4211,∴∠A=65º6′答：梯形的高约为1.7m,一腰与底边的夹角为65º6′E11()(3.62)0.822ABDCm22221.90.81.7ADAEm0.81.9AEAD例3.若菱形的周长为24cm,两相邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积为____cm2主题二、与菱形有关的问题183【例4】（2009年长春）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45º,OC=，则点B的坐标为（）2c1.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,AD=6,BC=14,SABCD=40,求tanB。解：作AEBC,⊥垂足为E,则有AE(AD+BC)/2=40,得：AE=80÷(AD+BC)=80÷(6+14)=4BE=(BC-AD)/2=(14-6)/2=4tanB=AE/BE=4/4=1E变式练习2、一段路基的横断面是梯形，高为4.2m，上底的宽为12.51m，路基坡面与地面成的角分别是28º，32º，则路基下底的宽为_____。27.3m1、(山东省2008年)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．作业2、(2008年烟台市)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米）