30）上.⑴若m=3，n=15,求该抛物线的对称轴；⑵已知点（-1,y）,（2，y）,（4，y）在该抛物线上，若nn<0,比较y，y，y，的123123大小，并说明理由【答案】（1）x=-1;（2）y0时，由二次函数恒过0,0）点知此时抛物线开口向下a<0,与a>0矛盾；13②当m>°，n<°时，对称轴为20）上任意两点，其中1）若抛物线的对称轴为x=1，当x，x为何值时，12（2）设抛物线的对称轴为x=t.若对于x+x>3.都有y0)c=ax2+bx+c(a>0)0=x(ax+b)【解析】⑴当y=y=c时12b又对称轴x=-一=1,即b=一2a2a⑵作点M关于x=t的对称点M,设点M(x,y)31x+x=2t13・.・y31212x+x>2t,即21<3t<122注：此时，是可以取等值的，一定要特别注意。3、(2017•北京27)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=X2-4x+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x,y),Q(x,y),与直线BC1122交于点N(x,y),若x0).⑴抛物线的对称轴为x=；抛物线与y轴的交点坐标为；(2)若抛物线的顶点恰好在x轴上，写出抛物线的顶点坐标，并求它的解析式;⑶若A(m-1,yj,B(m,y2),C(m+2,y5)为抛物线上三点，且总有yx>y3>y2，结合图象，求m的取值范围.5斗12111II1■-5-4-3-2-1°1234-1-2-3-4-5解：(1)x=1；1(0,4)2（2）T抛物线的顶点恰好在x轴上;・•・抛物线的顶点坐标为（1,0）.3当抛物线过点（1,0）时，a=4・抛物线的解析式为y-4x2—8x+4或y=4（X-l）24（2）A（m-1,y1）关于对称轴x=1的对称点为A（3-m,y1）B（m,y2）关于对称轴x=1的对称点为B'（2-m,y2）若要y1>y3>y2则3-m>m+2>2-m1解得：oy，不符合题意;1212综上所述，分a的取值范围是a2.6
