有理数的乘方(第课时)VIP免费

1.5.1有理数的乘方（1）某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？想一想经过1个小时经过1.5个小时经过2个小时经过5个小时分裂2次2×2个3次2×2×2个4次2×2×2×2个10次猜想1022222个这么长的算式有简单的记法吗？2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方有理数的乘方记作an一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作naa的n次方.n个a·a·…·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂nan个an=a·a·…·a例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写.因为an就是n个a相乘，所以可以用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；(4)．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)323322228333327想一想（1）和有什么不同？3223说明：主要从以下几个方面考虑：①底数②指数③读法④意义⑤结果（2）和呢？4242553344与呢？(3)(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；4422553344，由上题中你有什么发现？和(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．23)1(32)2(332)6(42)4(4)2)(3(32(5)39816-1682783计算观察上2题的结果，你能发现什么规律？1111211111311111141)1()1()1(21)1()1()1()1(31)1()1()1()1()1(41的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.23423411112111（），，，（）（），（），（）解:例2计算底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.2342341101010(2)101010（），，（），（），（）100101010210001010101031000010101010104100)10()10()10(21000)10()10()10()10(310000)10()10()10()10()10(4观察上2题的结果，你能发现什么规律？例3计算想一想从以上例题中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.想一想•互为相反数的两个数的奇次幂有何关系？偶次幂有何关系？•互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．幂的性质（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0。（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1，–1的偶次幂是1。（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。你能迅速的判断下列各幂的正负吗？5164259)7(6)3(101)1(50)41(想一想1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？答：一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4，一个数的平方可能是零,这个数就是0.答:1和0的平方等于它本身，-1，0，1的立方等于它本身.4、n103、下列的结论中，正确的是（）A、一个数的平方不可能是负数B、一个数的平方一定是正数C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值D、一个数的平方大于这个数（n为正整数）表示的数是（）A、10个n相乘的积B、n个10相乘的积C、1后面有（n-1）个零D、1后面有（n+1）个零AB两个重要的非负数0a20a2320,.xxyy求已知：参考答案：x＝3，y＝－2，yx＝－8１、平方等于本身的数是；２、立方等...