二次函数图象（一）教案学校达孜县中学班级九（5）班科目数学教材课题二次函数的图象（1）类型新课教学要求1、经历描点法画函数图象的过程2、学会观察、归纳、概括函数图象的特征3、掌握型函数图象的特征4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理教材重点难点重点：型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳难点：选择适当的自变量的值和对应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂教具准备多媒体教学过程：一、知识回顾前面我们已经学习了正比例函数、一次函数、反比例函数的图象引入：我们可以仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，从最简单的形式即入手，因此本节课要讨论二次函数的图象二、探索图象1、用描点法画出二次函数图象（1）列表x...-2-1.5-1-0.500.511.52...............引导学生观察上表，思考一下问题：无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于，又有什么特征？当x取，，...等互为相反数时，对应的y值有什么特征？（2）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）（3）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图象2、练习：试练一下的图象由这三个图总结出三个结论（1）二次函数图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线（2）抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴（3）对称轴与抛物线交点叫做抛物线的顶点。注：顶点不是与y轴的交点三、课堂练习观察的图象（1）填空抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极性（2）完成练习抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，y随x的增大而增大；在侧，y随x增大而减小，当x=，函数y的值最小，最小值是，抛物线在x轴方（除顶点外）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随x的，在对称轴的右侧，y随x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当0时，y<0（3）想一想：在同一坐标系内，抛物线与抛物线的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数与的图象，怎样画才简便？（4）练习二：已知抛物线与双曲线交点的横坐标大于零，问a是大于零还是小于零（5）小结：二次函数的性质抛物线的顶点是原点，对称轴是y轴当a>0时，抛物线在x轴上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展当a<0时，抛物线在x轴下方（除顶点外），它的开口向下，并且向下无限伸展当a>0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小在对称轴的右侧，y随x的增大而增大当a<0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大在对称轴的右侧，y随x的增大而减小四、例题讲解例1、已知二次函数的图象经过点（-2，-3）（1）求a的值，并写出这个二次函数解析式（2）说出这个二次函数的顶点坐标，对称轴，开口方向，图象的位置例2、已知抛物线经过A（-2，-8）（1）求此抛物线的函数解析式（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标综合练习：已知抛物线经过点（-2，2）（1）求此这个抛物线的解析式（2）求出这个二次函数的最大值或最小值（3）在此抛物线上有两点A（），B（），且，试比较的大小五、谈收获六、作业布置
