数学答案第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【答案】C【解析】03xx,22xx,∴02xx.故选C.2.【答案】A【解析】 2213312izi,∴2121111iziiii,∴1zi,故选A.3.【答案】C【解析】4.【答案】B【解析】抛物线24yx的焦点F1,0,准线方程为1x.根据抛物线的定义可得:QFQF1212112628xxxx,故选B.5.【答案】D【解析】区域D:0301xy表示矩形,面积为3.到坐标原点的距离小于2的点,位于以原点为圆心,半径为2的圆内,则图中的阴影面积为21303132236023,∴所求概率为323333218,故选D.6.【答案】A7.【答案】D【解析】模拟程序框图的运行过程,如下:输入5,1k,0S,1101212S;k,是,2k,111223S;k,是,3k,111122334S;k,是,4k,111112233445S;k,是,5k,111111223344556S;k,否,输出111111112233445562S111111111512334455666.故选D.8.【答案】B【解析】 2cos2sin12sinsinfxxaxxax,令sintx,由,62x得1,12t,依题意有221gttat在1,12t是减函数,∴142a,即2a,∴a的取值范围是,2,故选B.9.【答案】A【解析】12112121yyzxx,设121ykx,则k的几何意义是点,xy到定点1D1,2的斜率,作出不等式组对应的平面区域如图,由图象可知D的斜率最大,D的斜率最小,由2040xyxy,解得13xy,即1,3,此时1372114k,z最大为772242k,由40250xyxy,解得31xy,即3,1,此时1132318k,z最小为332284k,∴211yzx的取值范围是37,42,故选A.10.【答案】A11.【答案】B【解析】如图所示, 344R33,∴R1,∴四棱锥CD的高415h,设外接球球心为,半径为r,底面CD的中心为F,则r,∴F5r,在RtF中,222FF,即222225rr,解得3310r,故选B.12.【答案】D第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)13.【答案】1【解析】92axx的二项式展开式的通项为9319Crrrrax,令930r,即3r,常数项为33349C84aa,依题意,有38484a,∴1a.14.【答案】213221nnnn【解析】等式的右边为1,9,25,49,,即21,23,25,27,,为奇数的平方.等式的左边为正整数为首项,每行个数为对应奇数的和,∴第n个式子的右边为221n,左边为132nnn,∴第n个等式为213221nnnn.15.【答案】1816.【答案】22【解析】由余弦定理2222cosCcabab和2c,2ba得2224222cosCaaa,可推出2234cosC22aa,又由C1sinC2Sab和2ba得422C222416sinC228aaSa221121284a,当212a时,Cmax22S,∴C面积的最大值为22.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)【答案】(1)2nna;(2)1111221n.【解析】(1)由12nnSaa,当2n时,1112nnSaa,∴122nnnaaa,化为12nnaa.…………………2分由1a,21a,3a成等差数列.∴21321aaa,∴1112214aaa,解得12a.…………………4分∴数列na是以2为首项,公比为2的等比数列.∴1222nnna.…………………6分(2)112...