1.______________的三角形是等腰三角形.2.等腰三角形两底角________，简称为________________4.等边三角形的每个角都等于__________知识回顾知识回顾等边对等角相等600有两边相等3.等腰三角形___________、_____________及__________互相重合，简称为_________三线合一顶角平分线底边上的中线底边上的高ABO如图，位于海上A，B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=300,B∠=300,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？提出问题提出问题学习目标学习目标1.探索并掌握等腰三角形的判定定理：“等角对等边”2.区别“等角对等边”与“等边对等角”的意义.3.能够利用“等角对等边”在同一个三角形中找有关线段相等从而解答问题．探究交流探究交流大家知道等腰三角形的两个底角相等，反过来它的逆命题是什么？1.猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.或：两个角相等的三角形是等腰三角形.猜想：这个命题正确吗？3cm3cm如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？2.动手操作量一量：（1）测量AB与AC的长，你发现了什么？AB=AC（2）为什么AB=AC呢？如图，在△ABC中，∠B=∠C.沿过点A的直线把∠BAC对折，得∠BAC的平分线AD交BC于点D，则∠1=2.∠又∠B=∠C，由三角形内角和的性质得∠ADB=∠ADC.D12沿AD所在直线折叠，由于∠ADB=∠ADC，∠1=2∠，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合.从而点B与点C重合，于是AB=AC.3.证明：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等有两个角相等的三角形是等腰三角形.结论：结论：等腰三角形的判定定理(简称“等角对等边”)在△ABC中 ∠B=C∠ABC几何语言:∴AB=AC（等角对等边）即△ABC是等腰三角形议一议：议一议：（1）“等角对等边”与“等边对等角”有何区别？它们是一对互逆定理，应用时要注意它们的条件与结论.①从边判断：等腰三角形的判定方法有：（等角对等边）（2）判断一个三角形是等腰三角形有几种方法？②从角判断：有两边相等的三角形是等腰三角形.有两个角相等的三角形是等腰三角形.或：如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边也相等.ABO如图，位于海上A，B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=300,B∠=300,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？知识应用知识应用1.解答前面提出的问题：解： ∠A=300,B∠=300∴∠A=B∠∴OA=OB（等角对等边）所以这两艘救生船以同样的速度同时出发，能同时赶到出事地点.2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC.求证：△ADE为等腰三角形.证明∴∠B=∠C.又 DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C∴∠ADE=∠AED∴△ADE为等腰三角形. AB=AC（等边对等角）∴AD=AE3.如图,D是等边三角形ABC的AC边上的中点,在BC的延长线上取一点E,如果DE=6，∠DCB=2∠CDE，求BD的长.解 △ABC是等边三角形∴∠ACB=60°,∠ABC=60° D是AC的中点∴∠CBD=30°（三线合一） ∠DCB=2∠CDE∴∠CDE=30° ∠DCB=∠E+∠CDE=60°∴∠E=30°∴∠E=∠CBD∴BD=DE=6（等角对等边）已知：等腰三角形ABC的底角∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O.求证:△OBC为等腰三角形.ABCDEO证明: BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ABC， △ABC是等腰三角形∴∠OBC=∠OCB∴△OBC是等腰三角形.∴∠ABC=∠ACB自主练习交流自主练习交流2121∴OB=OC（等角对等边）分析：找出∠OBC=∠OCB╮╭这节课你学习了什么？要注意什么？课堂小结课堂小结等腰三角形的判定方法：①从边判断：有两边相等的三角形是等腰三角形.②从角判断：（等角对等边）有两个角相等的三角形是等腰三角形.要注意“等角对等边”与“等边对等角”的区别作业布置作业布置课本66页A组5，7有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？动脑筋如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC.由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°.如果顶角∠A=60°，则∠B+∠C=180°-60°=120°.又AB...
