单元测试一元二次方程VIP免费

单元测试(二)一元二次方程(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.将一元二次方程2x2=1-3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为()A.-3x，1B.3x，-1C.3，-1D.2，-12.一元二次方程x2-81=0的解是()A.x1=x2=9B.x1=x2=-9C.x1=-9，x2=9D.x1=-1，x2=23.若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是()A.1B.5C.-5D.64.x2-4x与2x-3的值互为相反数，则x的值是()A.-1B.3C.-1或3D.以上都不对5.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0有一个根为0，则实数a的值为()A.-1B.0C.1D.-1或16.某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程()A.72(x+1)2=50B.50(x+1)2=72C.50(x-1)2=72D.72(x-1)2=507.已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8.一边靠6m长的墙，其他三边用长为13m的篱笆围成的长方形鸡栅栏的面积为20m2，则这个长方形鸡栅栏的长和宽分别为()A.长8m，宽2.5mB.长5m，宽4mC.长10m，宽2mD.长8m，宽2.5m或长5m，宽4m二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：.10.把方程3x2+5x=2化为一元二次方程的一般形式是.11.一元二次方程x2=16的解是.12.孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为.13.若代数式x2-8x+12的值是21，则x的值是.14.方程(m-4)x|m|-2+8x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=.三、解答题(共58分)15.(10分)用适当的方法解下列方程：(1)4(x-3)2-25=0；(2)2x2+7x-4=0.16.(12分)关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.17.(12分)如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=.这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例如：x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值.解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.请你根据以上解法解答下题：设x1，x2是方程2x2-x-15=0的两根，求：(1)+的值；(2)(x1-x2)2的值.18.(12分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.19.(12分)小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真地探索.思考题：如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=-0.4=2，而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B12，得方程，解方程得x1=，x2=，∴点B将向外移动米；(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：问题①：在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？问题②：在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题.