反比例函数的意义VIP免费

学习目标：1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。薛百中学李金仁让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧•变量，常量的概念•自变量，函数，函数值•函数的三种表达法•一次函数•他们的自变量取值范围都是全体实数bk思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。解：或vt=14631463vt解：或yx=10001000yx解：或sn=1.68×1041.68×104snS=1.68×104nt=1463vy=1000x1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么共同点?k都是的形式,其中k是常数，且K≠0。y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是X的函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=21)1()21(xyy=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:•求当x=4时y的值.xky解：设1因为当x=2时y=6，所以有26ky与x的函数关系式为xy12⑵把x=4代入得xy123412y12k：解得例2：已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4.•写出y与x的函数关系式:•求当x=1.5时y的值.21xky解：设因为当x=3时y=4，所以有94k36k：解得∵y与x的函数关系式为236xy1625.236y⑵把x=1.5代入得236xy确定函数解析式要根据题中所给的函数关系：若y是x的反比例函数，设y=（k为常数k≠0）；再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。xk变式二：若y与x成反比例，则2变式一：若y与x成反比例，则设y=（k为常数，k≠0）xk设y=（k为常数，k≠0）xk2变式三：y与(x+3)成反比例，则设y=（k为常数，k≠0）x+3k1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86…………作业：课本40页练习3题46页习题1、2题