2.1.2离散型随机变量的分布列教学设计合水县第一中学课陈金城课时2.1.2离散型随机变量的分布列题知识与技能课型新授1理解核心概念一一离散型随机变量分布列及两点分布模型，掌握分布列的性质，会求离散型随机变量的分布列，并能解决实际问题；在对抽奖问题的分析中经历数学建模过程，通过与函数的类比使学生理解课程目标过程与方法离散型随机变量的分布列的函数属性，通过对抽奖方案的分析得出特殊的离散型随机变量的分布列，再从特殊的离散型随机变量的分布列归纳出一般的离散型随机变量的分布列，再通过对例题的抽奖方案的分析得出两点分布模型，让学生感知从特殊到一般再从一般到特殊的认知过程；通过情境导入使学生在具体情境中认识分布列对于刻画随机现象的重要性，体会数学来源于生活，又应用于生活的本质。通过策划抽奖活动，培养学生对数学学习的兴趣，体会学习的成功感。教学难点教学方法情感态度与价值观教学离散型随机变量的分布列的概念，表示方法及性质，两点分布的模型；重点离散型随机变量的分布列的概念和两点分布模型。讲授，小组合作探究，个别展示等集体备课案复习回顾9自主备课记录1.随机变量：2.离散型随机变量：3.概率的基本性质：4.函数的定义及表示方法：设计意图：巩固上一节所学的内容，同时为本节研究离散型随机变量分布列的性质及表示方法打巩固旧知(一)创设情境，引入课题下坚实的基础.设计意图：创设“设计抽奖方案”这一问题情境，启动学生思维，激发学生强活动：为班级一次活动设计抽奖游戏道具：一个纸箱和带有1-6标号的6个乒乓球请同学们分组讨论提供设计方案。学情预设：学生会得出各种各样的方案。当学生介绍完自己的方案后，师选取两种比较有代表意义的方案带领学生共同研究。方案一：每位同学从中任取一球，用标号对奖，标号即奖次；方案二：每位同学从中任取一球，设抽到1号球为一等奖，抽到2—3号球为二等奖，抽到4—6号球为三等奖。思考：你认为哪种方案更合理？教烈的求知欲及参与的积极性，让学生主动融入到学习中。学情预设：学生很容易从直观感受上选择方案2更加合理，但设计意图：引导学生很少有学生能从概率的角度解释这一问题。生：方案2从概率的角度分析实际生活中遇到的问题，让学生发现生活中存在的数学问题，在具体的情境中经历数学建模的过程，同时体会数学来源于生活又服务于生活本质。学师：为什么？如何从随机变量的角度解释这一问题？不妨记某位同学所中奖次为随机变量X,求随机变量X有哪过些值，及取每个值的概率是多少？(由学生自己计算完成)方案一：随机变量X的取值为1,2,3,4,5,6；对应的概率为程P(X=l)=z，P(X=2)=z，P(X=3)=z，666P(X=4)=：,P(X=5)="x=6)==666思考：方案中得到的随机变量X的取值与取值的概率P之间是一种什么关系？生：函数关系思考：类比函数，分布列有哪几种表示方法？学情预设：通过对函数的复习，学生很容易类比得到函数关系的表示方法生：解析式法，列表法和图像法。师：请同学们将方案中的结果用表格出来。方案一：设计意图：引导学生将知识横向迁移，类比，使学生充分挖掘分布列中蕴含的函数思想，进而类比函数的表示方法，让学生自己得出分布列的表示方法。列表法:巾X116216316416516616:将以P上方案中随机变量X的取值与取值对应的概率P建立的表格称为离散设计意图：让学生自型随机变量X的概率分布列。解析法：P(X=/)=1,i=l,2,…6，6.图象法：教学思考：分组讨论三种表示方法的优劣？过解析法：精确不直观；图象法：直观不精确；列表法：直观且精确，但X的取值较多时比较繁琐。程方案二：随机变量X的取值为1,2,3；对应的概率为P(X=1)=!，P(X=2)=!，P(X=3)=!分布列：X123P11163从列表法的角度，如何给任意的一个离散型随机变量的分布列下一个一般地定义呢？由学生口头表述，师给出严格定义：(二)抽象概括，形成概念分布列定义：己感受分布列的三种表示方法的优劣，体会列表法的优势，同时引导学生在具体问题中分析分布列的构成，为得出一般地离散型随机变量的分布列打下坚实的基础。设计意图：从具体的如果离散型随机变量X的所有可能取得值为明，芍，...X"；例子中抽象出对分布列的一般形式，...
