七年级2.5有理数的加法与减法（4）丹阳市第九中学靳红芬丹阳市初中数学网课工作小组制作苏科版数学1、有理数的减法法则是什么？复习引入减去一个数，等于加上这个数的相反数a–b=a+(-b)2、有理数减法步骤：1.将减号变为加号。2.将减数变为它的相反数。3.按照加法法则进行计算。计算：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？计算：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？新课讲解改写为：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），改写为：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），方法（2）根据有理数减法法则，统一成加法加以计算.方法（1）可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；使问题转化为几个有理数的加法.例1、计算：（1）2+5－8（2）14－（－12）+（－25）－17解:（1）2+5－8=2+5+（－8）=7+7+（－（－88））=－1（（22））1414－（－－（－1212））++（－（－2525））－－1717=14+12+=14+12+（－（－2525））+(+(－－17)17)=26+(=26+(－－4242)=－16如：算式是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为：我们可以读作的和，或读作加加减.-2035-20+3+5-7负20、正3、正5、负7负20357(20)(3)(5)(7)-7).(cbacba要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋2－3－4规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”.大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？例2计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]＝(－29)＋(＋45)＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法例题精讲解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-29+45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算＝16方法二：省略括号和加号例2计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)例题精讲7(4)(5)－－＋－；2112331267－－＋＋－；5.42.31.54.2－＋－；15312424－－＋－．1.计算：(1)(2)(3)(4)1.计算：(1)(2)(3)(4)课堂练习比一比谁做的又快又正确例3巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7km，休息之后又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少?例3巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7km，休息之后又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少?解：以巡道员的住地为原点，规定向东为正方向，则所以向西为负方向7+3－11.5=10－11.5=－1.5(km)答：此时他在住地的西边，离住地1.5km.2、某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?课堂练习1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4.计算1-2+3-4+5+…+99-100=________.1311131134644436D－9182.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为.-50考考你5.计算：3112(8)(2)0.251.52.75424分析：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算.31111328212424424解原式3311112281244224407256.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小...
