1正弦、余弦函数图象的教学设计【教材分析】《正弦函数,余弦函数的图象》是高中新教材人教A版必修四的容,作为函数,它是己学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继容,是在已有三角函数线知识的基础上,来研究正余弦函数的图象与性质的,它是学习三角函数图象与性质的入门课,是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备
因此,本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用
本节共分两个课时,本课为第一课时,主要是利用正弦线画出的图象,考察图象的特点,用“五点作图法”画简图,并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换;再利用图象研究正余弦函数的部分性质(定义域、值域等)【学情分析】本课的学习对象为高二下学期的学生,他们经过近一年半的高中学习,已具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力,思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索,学习欲望强的学习特点
【教学目标】1、知识与技能(1丿会用单位圆中的三角函数线作出y=sinx,xG[0,2兀]的图象,明确图象的形状;兀(2丿根据关系cosx=sin(x+),作出y=cosx,xGR的图象;2(3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图
2、过程与方法进一步培养合作探究、分析概括,以及抽象思维能力
3、情感态度价值观通过作正弦函数和余弦函数图象,培养认真负责,一丝不苟的学习精神
【教学重点难点】教学重点:“五点法"画y=sinx,xe[0,2兀],y=cosx,xwli),2兀]图像教学难点:运用几何法画正弦函数图象
【教学过程】一.情景引入实验:简谐振动,得到直观的图象,让学生注意观察它的图形特点,并说明,在物理学中称其为“正弦曲线”或“余弦曲线”.问题:如何得到正弦函数的精确图象
二、新课讲解师:根据以往学习函数的经验,你准备采取什么方