九年级数学随堂练习1.对于函数可以“分解”为两个熟悉的函数：二次函数和反比例函数，则函数的取值范围是_______2.如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x，若△ABC为直角三角形，则x=______第2题第3题3.如图，在菱形ABCD中，AB=m，.将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在处，当时，DA'（）.A．B．C．D．4.计算：（1）tan60°—（2）5.（1）解方程：（2）解不等式组6.在物理实验中，当电流通过电子元件时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并且这两种状态的可能性相等.（1）如图1，当两个电子元件a、b并联时，请用树状图或列表法表示图中P、Q之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；QPbaQP45°35°ABC（2）如图2，当有三个电子元件并联时，请直接写出P、Q之间电流通过的概率为.图1图27.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3m，探测线与地面的夹角分别是35°和45°，试确定生命所在点C的深度。(参考数据：≈1.41，≈1.73，，，）8.已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算。9.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小图2ABC覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．（1）请作出图中三角形的最小覆盖圆；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）设（1）中所作圆的圆心为O，且AB=AC，过点A作AP//BC，交BO的延长线于点P.①求证：AP是⊙O的切线；②当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.28.【情境】某课外兴趣小组在一次折纸活动课中.折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD(如图1),将点B分别与点A,A1，A2，……,D重合,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点,用平滑的曲线顺次连结各交点,得到一条曲线.【探索】1.如图2,在平面直角坐标系xoy中,将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m,AD=n,(m≤n).将纸片折叠,使点B落在边AD上的点E处,过点E作EQ⊥BC于点Q,折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P,连结OP.求证:四边形OMEP是菱形；【归纳】2.设点P坐标是(x,y),求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）.【运用】3.将矩形纸片ABCD如图3放置,AB=8,AD=12,将纸片折叠,当点B与点D重合时,折痕与DC的延长线交于点F.试问在这条折叠曲线上是否存在点K,使得△KCF的面积是△KOC面积的,若存在,写出点K的坐标；若不存在,请说明理由.图3
