九年义务教育人教版九年级数学上册广水市应山办事处南关中学华新平圆周角(1)1、复习提问:(2)圆心角，弧，弦关系定理是什么？(1)什么是圆心角？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角？一、概念·ABDEOC√辨别是非如图所示的角，哪些是圆周角√√问题：同弧所对圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？探究：猜想：在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；A·COBBOCA21即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A（2）在圆周角的内部．·COABD（3）在圆周角的外部．B·COAD定理在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.BACOC·ABDEO推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等AB·OC半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．推论2：ABCO例:已知,O⊙的弦AB长等于圆的半径,求该弦所对的圆心角和圆周角的度数,OABC课堂小结：•畅谈你本节课的收获！1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ACBD12345678∠1=4∠∠5=8∠∠2=7∠∠3=6∠练习2、如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。OCBA3、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x—30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。4,如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°500求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（提示：作出这条边为直径的圆）OABC思考：
